Рандомизированное машинное обучение и прогнозирование нелинейных динамических моделей c применением к эпидемиологической модели SIR

Autor: Alexey Popkov, Yuri Dubnov, Yuri Popkov
Jazyk: English<br />Russian
Rok vydání: 2022
Předmět:
Zdroj: Информатика и автоматизация, Vol 21, Iss 4, Pp 659-677 (2022)
Druh dokumentu: article
ISSN: 2713-3192
2713-3206
DOI: 10.15622/ia.21.4.1
Popis: В работе предлагается подход к оцениванию параметров нелинейных динамических моделей с помощью концепции Рандомизированного машинного обучения (РМО), основанной на переходе от детерминированных моделей к случайным (со случайными параметрами) с последующим оцениванием вероятностных распределений параметров и шумов по реальным данным. Главной особенностью данного метода является его эффективность в условиях малого количества реальных данных. В работе рассматриваются модели, сформулированные в терминах обыкновенных дифференциальных уравнений, которые преобразуются к дискретному виду для постановки и решения задачи энтропийной оптимизации. Применение предлагаемого подхода демонстрируется на задаче прогнозирования общего количества инфицированных COVID-19 с помощью динамической эпидемиологической модели SIR. Для этого в работе строится рандомизированная модель SIR (R-SIR) с одним параметром, энтропийно-оптимальная оценка которого реализуется его функцией плотности распределения вероятностей, а также функциями плотности распределения вероятностей измерительных шумов в точках, в которых производится обучения. Далее применяется техника рандомизированного прогнозирования с фильтрацией шумов, основанная на генерации соответствующих распределений и построении ансамбля прогнозных траекторий с вычислением средней по ансамблю траектории. В работе реализуется вычислительный эксперимент с использованием реальных оперативных данных о заболеваемости в виде сравнительного исследования с известным методом оценивания параметров модели, основанным на методе наименьших квадратов. Полученные в эксперименте результаты демонстрируют существенное снижение средне-абсолютной процентной ошибки (MAPE) при по отношению к реальным наблюдениям на интервале прогноза, что показывают работоспособность предложенного метода и его эффективность в задачах рассматриваемого в работе типа.
Databáze: Directory of Open Access Journals
Externí odkaz: