Spectral Matrix Filtering Applied to Vsp Processing Application du filtrage matriciel au traitement des profils sismiques verticaux

Autor: Glangeaud F., Mari J. L.
Jazyk: English<br />French
Rok vydání: 2006
Předmět:
Zdroj: Oil & Gas Science and Technology, Vol 45, Iss 3, Pp 417-434 (2006)
Druh dokumentu: article
ISSN: 1294-4475
1953-8189
DOI: 10.2516/ogst:1990027
Popis: The spectral matrix computed from VSP-traces transfer functions contains information about each wave making up the VSP data set. Using a filter based on the eigenvectors of the spectral matrix leads to a decomposition of input traces in eigensections. The eigensections associated with the largest eigenvalues contain the contribution of the correlated seismic events. Signal space is denoted as the sum of these eigensections. Other eigensections represent noise. When the different waves making up the VSP have very different amplitudes, decomposition of input traces into eigensections leads to wave separation without any required knowledge about the apparent velocities of the waves. Limitations of wave separation by the multichannel filtering are a function of the scalar product values of the waves (in frequency domain) and of the relative wave amplitudes. The spectral matrix filtering can always be used to enhance signal-to-noise ratio on VSP data. The eigenvalues of the spectral matrix can be used to estimate the signal-to-noise ratio as a function of frequency. It is possible to qualify the behavior of a VSP tool in a well and to detect some resonant frequencies probably generated by poor coupling. Field data examples are shown. The first example shows data recorded in a vertical well whose converted shear waves are separated from upgoing and downgoing compressional waves using a spectral matrix filter. This field case shows the efficiency of the spectral matrix filter in extracting weak events. The second example shows data recorded in a highly deviated well, where very close apparent velocity events are successfully separated by use of spectral matrix filtering. La technique de filtrage matriciel, quel que soit le type de données auxquelles elle est appliquée, permet d'améliorer le rapport signal sur bruit, de quantifier l'évolution du rapport signal sur bruit en fonction de la fréquence, d'identifier les différents signaux composant les données et de séparer ces signaux. Nous montrons que les signaux peuvent être automatiquement séparés sans connaissance a priori sur leurs vitesses apparentes, en fonction du produit scalaire (calculé dans le domaine fréquentiel) et de l'amplitude relative des signaux. Nous montrons des exemples d'application sur des données de sismique de puits. Le filtrage matriciel est effectué dans le domaine fréquentiel en utilisant la matrice spectrale construite à l'aide des intercorrélations des différents enregistrements constituant les données à traiter. Les méthodes d'estimation de la matrice spectrale sont des méthodes de moyenne : moyenne en fréquence (méthode du périodogramme lissé) et/ou moyenne en distance (lissage réalisé le long des diagonales de la matrice spectrale). Le lissage en fréquence est obtenu par l'intermédiaire d'une fonction de pondération (par exemple fenêtre de Hanning élevée à une puissance donnée) appliquée à chaque corrélation. Les moyennes sont utilisées pour décorréler les signaux et de ce fait favoriser la séparation. Une fois correctement estimée, la matrice spectrale est diagonalisée sur toutes les fréquences du spectre moyenné, et décomposée selon ses vecteurs propres qui sont orthogonaux entre eux et normalisés. Chaque vecteur propre a une valeur propre associée qui représente la répartition d'énergie en fonction de la fréquence du modèle lié au vecteur propre. Le filtrage est réalisé par projection des données sur les différents vecteurs propres issus de la matrice spectrale. Il est à noter cependant que la séparation des différents signaux (projection sur vecteur propre) n'est réalisée en terme d'indicatrice sismique que si les événements sismiques sont naturellement orthogonaux et alignés sur les vecteurs propres. Glangeaud et al (1989) ont étudié l'influence des amplitudes relatives et du produit scalaire de deux ondes. Si la vitesse apparente d'une onde est connue, cette dernière peut être extraite après horizontalisation et application d'un filtrage matriciel avec une forte moyenne en fréquence. Ce traitement est alors équivalent à un filtrage en vitesse apparente classique. Le filtrage matriciel peut conduire à une séparation d'onde sans connaissance a priori sur la vitesse apparente des différentes ondes. Dans le domaine fréquentiel, une onde W(f) peut s'écrire comme le produit d'une ondelette A(f) par un vecteur normalisé S(f) caractérisant la surface d'onde. Pour un modèle à deux ondes W1(f) = A1(f) S1(f) et W2(f) = A2(f) S2(f), quatre cas sont possibles : a) Si les amplitudes des deux ondes W1 et W2 sont identiques à toutes les fréquences et si les ondes sont orthogonales (< S1, S2 > = 0, représente le produit scalaire); les deux ondes sont projetées sur les 2 premiers vecteurs de façon équipotente et la séparation est impossible. b) Si les amplitudes des deux ondes W1 et W2 sont identiques à toutes les fréquences et si les ondes ont des vitesses apparentes très proches (< S1, S2 > ~ 1); les deux ondes sont projetées sur le premier vecteur propre et la séparation est impossible. c) Si les amplitudes des ondes W1 et W2 sont différentes à toutes les fréquences et si les ondes sont orthogonales (< S1, S2 > = 0), la séparation est parfaitement bien réalisée, chaque onde se projetant sur un vecteur propre. d) Si les ondes ont des amplitudes très différentes et des vitesses apparentes très proches (< S1, S2 > ~1), la séparation est partiellement réalisée. L'onde de plus forte amplitude est projetée sur le premier vecteur propre. L'onde de plus faible amplitude est projetée partiellement sur le deuxième vecteur propre. Les amplitudes relatives de chaque onde ne sont pas conservées. Les cas (c) et (d) sont illustrés par des exemples synthétiques présentés en figures 3 et 4. L'application de la technique de filtrage matriciel est illustrée à l'aide de deux exemples. Le premier exemple montre des données sismiques obtenues dans un puits vertical avec un géophone de puits à trois composantes. Les données obtenues sur une voie horizontale du géophone de puits ont un très mauvais rapport signal sur bruit. Le filtrage matriciel est utilisé pour améliorer le rapport signal sur bruit et quantifier l'évolution de ce dernier en fonction de la fréquence. Les résultats sont présentés en figures 5 et 6. Les données obtenues sur la voie verticale du géophone de puits sont d'excellente qualité. Le filtrage matriciel est utilisé pour extraire une onde de très faible amplitude (fig. 10) non vue par les filtrages classiques (fig. 7). Le deuxième exemple montre qu'en puits fortement dévié voire horizontal (fig. 11), un tel filtre permet une bonne séparation des ondes montantes et descendantes qui ont des vitesses apparentes très proches. Dans le cas particulier présenté, les ondes descendantes sont intégralement projetées sur les deux premiers vecteurs propres tandis que les ondes montantes sont projetées sur les vecteurs propres 3 et 4 (fig. 16). Après séparation des ondes, les ondes montantes ont été migrées de façon à obtenir une section sismique de puits. La section sismique obtenue (fig. 17) a une investigation latérale d'environ 500 m. Le filtrage matriciel est une méthode de filtrage a plusieurs voies qui permet l'amélioration du rapport signal sur bruit, lorsque le bruit est purement aléatoire. L'éclatement des données en espace signal et en espace bruit est réalisé par projection des données sur les vecteurs propres de la matrice spectrale associés aux valeurs aux valeurs propres dominantes caractérisant l'espace signal. L'application du filtrage matriciel aux données sismiques permet toujours l'amélioration du rapport signal sur bruit et la quantification de l'évolution du rapport signal sur bruit en fonction de la fréquence en comparant les valeurs propres associées à l'espace signal aux valeurs propres associées à l'espace bruit. Dans certains cas favorables, le filtrage matriciel permet la séparation des événements sismique sans connaissance a priori sur leurs vitesses apparentes. La séparation est efficace si les événements sismiques sont naturellement orthogonaux et s'ils sont alignés sur les vecteurs propres de la matrice spectrale. Ceci se produit lorsque les amplitudes des indicatrices sismiques à séparer sont très différentes à toutes les fréquences.
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