On the General Divergent Arithmetic Sums over the Primes and the Symmetries of Riemann’s Zeta Function

Autor:	Luis Acedo
Jazyk:	angličtina
Rok vydání:	2024
Předmět:	Chebyshev functions Riemann’s zeta function arithmetic sums Mathematics QA1-939
Zdroj:	Symmetry, Vol 16, Iss 8, p 970 (2024)
Druh dokumentu:	article
ISSN:	2073-8994
DOI:	10.3390/sym16080970
Popis:	In this paper, we address the problem of the divergent sums of general arithmetic functions over the set of primes. In classical analytic number theory, the sum of the logarithm of the prime numbers plays a crucial role. We consider the sums of powers of the logarithm of primes and its connection with Riemann’s zeta function (z.f.). This connection is achieved through the second Chebyshev function of order n, which can be estimated by exploiting the symmetry properties of Riemann’s zeta function. Finally, a heuristic approach to evaluating more general sums is also given.
Databáze:	Directory of Open Access Journals
Externí odkaz:	https://doaj.org/article/1bfc3ce791d7448c8d6ddae3e002f47d Zobrazit plný text záznamu View record in DOAJ Plný text ve formátu PDF Plný text ve formátu HTML
Nepřihlášeným uživatelům se plný text nezobrazuje	K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.