Some Results on the Free Poisson Distribution

Autor:	Ayed. R. A. Alanzi, Ohud A. Alqasem, Maysaa Elmahi Abd Elwahab, Raouf Fakhfakh
Jazyk:	angličtina
Rok vydání:	2024
Předmět:	variance function Cauchy–Stieltjes transform Fermi convolution free Poisson distribution Mathematics QA1-939
Zdroj:	Axioms, Vol 13, Iss 8, p 496 (2024)
Druh dokumentu:	article
ISSN:	2075-1680
DOI:	10.3390/axioms13080496
Popis:	Let K+(μi)={Qsiμi,si∈(m0μi,m+μi)}, i=1,2, be two CSK families generated by the nondegenerate probability measures μ1 and μ2 with support bounded from above. Define the set of measures L=K+(μ1)•K+(μ2)={Qs1μ1•Qs2μ2,s1∈(m0μ1,m+μ1)ands2∈(m0μ2,m+μ2)}, where Qs1μ1•Qs2μ2 denotes the Fermi convolution of Qs1μ1 and Qs2μ2. We prove that if L is still a CSK family (that is, L=K+(σ) for some nondegenerate probability measure ()σ), then the probability measures σ, μ1 and μ2 are of the free Poisson type and follow the free Poisson law up to affinity. The same result, regarding the free Poisson measure, is obtained if we consider the t-deformed free convolution t replacing the Fermi convolution • in the family of measures L.
Databáze:	Directory of Open Access Journals
Externí odkaz:	https://doaj.org/article/0abd9f1e4314438a9aa4da87dc498052 Zobrazit plný text záznamu View record in DOAJ Plný text ve formátu PDF Plný text ve formátu HTML
Nepřihlášeným uživatelům se plný text nezobrazuje	K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.