On nonlocal boundary value problem for the equation of motion of a homogeneous elastic beam with pinned-pinned ends
| Autor: | Goy, T. P., Negrych, M., Savka, I. Ya. |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2018 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Carpathian Mathematical Publications; Vol 10, No 1 (2018); 105-113 Карпатские математические публикации; Vol 10, No 1 (2018); 105-113 Карпатські математичні публікації; Vol 10, No 1 (2018); 105-113 |
| Popis: | In the current paper, in the domain $D=\{(t,x): t\in(0,T), x\in(0,L)\}$ we investigate the boundary value problem for the equation of motion of a homogeneous elastic beam $$ u_{tt}(t,x)+a^{2}u_{xxxx}(t,x)+b u_{xx}(t,x)+c u(t,x)=0, $$ where $a,b,c \in \mathbb{R}$, $b^22$, then for almost all (with respect to Lebesgue measure in $\mathbb{R}$) numbers $a$ exists a unique solution $u\in\mathbf{C}^{\,2}([0,T];\mathbf{H}_{q})$ of the problem considered. В області $D=\{(t,x): t\in(0,T), x\in(0,L)\}$ досліджено крайову задачу для рівняння руху однорідної еластичної балки $$u_{tt}(t,x)+a^{2}u_{xxxx}(t,x)+b u_{xx}(t,x)+c u(t,x)=0, $$ де $a,b,c \in \mathbb{R}$, $b^22$, то для майже всіх (стосовно міри Лебега в $\mathbb{R}$) чисел $a$ існує єдиний розв'язок $u\in\mathbf{C}^{\,2}([0,T];\mathbf{H}_{q})$ задачі. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|