Properties of integrals which have the type of derivatives of volume potentials for one ultraparabolic arbitrary order equation
| Autor: | Dron', V. S., Ivasyshen, S. D., Medyns'kyi, I. P. |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: |
ultraparabolic Kolmogorov type arbitrary order equation
an integral which have the type of derivatives of the volume potential weight Hölder norm Hölder space of increasing functions ультрапараболічне рівняння типу Колмогорова довільного порядку інтеграл типу похідних від об’ємного потенціалу вагова гельдерова норма простір Гельдера зростаючих функцій |
| Zdroj: | Carpathian Mathematical Publications; Vol 11, No 2 (2019); 268-280 Карпатские математические публикации; Vol 11, No 2 (2019); 268-280 Карпатські математичні публікації; Vol 11, No 2 (2019); 268-280 |
| Popis: | In weighted Hölder spaces it is studied the smoothness of integrals, which have the structure and properties of derivatives ofvolume potentials which generated by fundamental solutions of the Cauchy problem for one ultraparabolic arbitrary order equation of the Kolmogorov type.The coefficients in this equation depend only on the time variable.Special distances and norms are used for constructing of the weighted Hölder spaces.The results of the paper can be used for establishing of the correct solvability of the Cauchy problem and estimates of solutionsof the given non-homogeneous equation in corresponding weighted Hölder spaces. Розглядаються інтеграли, які мають структуру та властивості, подібні до похідних від об’ємних потенціалів, породжених фундаментальним розв’язкомзадачі Коші для ультрапараболічного рівняння типу Колмогорова довільного порядку.Коефіцієнти цього рівняння залежать тільки від часової змінної.Встановлюється належність цих інтегралів до відповідних вагових просторів Гельдера, залежно від того, до яких просторів належить густина та ядро інтеграла.Для побудови просторів Гельдера використовуються спеціальні відстані та вагові норми. Відстані враховують анізотропність за просторовими змінними рівняння, яке породжує інтеграли, що розглядаються. Ваговими функціями є експоненти, які необмежено зростають при $|x|\rightarrow\infty$ і тип їх зростання спеціальним способом залежить від змінної $t$.Результати роботи можуть бути використані для встановлення коректної розв'язності задачі Коші та оцінок розв'язків даного неоднорідного рівняння у відповідних вагових просторах Гельдера. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|