Про мономорфні топологічні функтори зі скінченними носіями
| Autor: | Banakh, T. O., Martynenko, M. V., Zarichnyi, M. M. |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2013 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Carpathian Mathematical Publications; Vol 4, No 1 (2012); 4-11 Карпатские математические публикации; Vol 4, No 1 (2012); 4-11 Карпатські математичні публікації; Vol 4, No 1 (2012); 4-11 |
| Popis: | We prove that a monomorphic functor $F:\mathbf{Comp}\to\mathbf{Comp}$ with finite supports isepimorphic, continuous, and its maximal $\emptyset$-modification $F^\circ$ preserves intersections. This implies that a monomorphic functor $F:\mathbf{Comp}\to\mathbf{Comp}$ of finite degree $\deg F\leq n$ preserves (finite-dimensional) compact ANRs if the spaces $F\emptyset$, $F^\circ\emptyset$ and $Fn$ are finite-dimensional ANRs. This improves a knownresult of Basmanov. Доведено, що мономорфний функтор $F:\mathbf{Comp}\to\mathbf{Comp}$ зі скінченними носіями є епіморфним, неперервним і його максимальна $\emptyset$-модифікація $F^\circ$ зберігає перетини. Із цього випливає, що мономорфний функтор $F:\mathbf{Comp}\to\mathbf{Comp}$ скінченного степеня $\deg F\leq n$ зберігає (скінченновимірні) ANR-компакти, якщо простори $F\emptyset$, $F^\circ\emptyset$, і $Fn$ є скінченновимірними ANR-компактами. Цей факт покращує одну відому теорему Басманова, позбавляючи її від зайвих умов. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|