Application of the spectral theory and perturbation theory to the study of Ornstein-Uhlenbeck processes
| Autor: | Burtnyak, I. V., Malytska, H. P. |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2018 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Carpathian Mathematical Publications; Vol 10, No 2 (2018); 273-287 Карпатские математические публикации; Vol 10, No 2 (2018); 273-287 Карпатські математичні публікації; Vol 10, No 2 (2018); 273-287 |
| Popis: | The theoretical bases of this paper are the theory of spectral analysis and the theory of singular and regular perturbations. We obtain an approximate price of Ornstein-Uhlenbeck double barrier options with multidimensional stochastic diffusion as expansion in eigenfunctions using infinitesimal generators of an $(l+r+1)$ dimensional diffusion in Hilbert spaces. The theorem of closeness estimates of approximate prices is established. We also obtain explicit formulas for derivatives price approximation based on the expansion in eigenfunctions and eigenvalues of self-adjoint operators using boundary value problems for singular and regular perturbations. В статті використано методи спектральної теорії та теорії сингулярних і регулярних збурень, знайдено наближену ціну двобарєрних опціонів ОрнштейнаУленбека з багатофакторною волатильністю, як розвинення за власними функціями використовуючи інфінітезимальні генератори $(l+n+1)$ вимірної дифузії. Встановлено теорему оцінки точності наближення цін опціонів. Знайдено явні формули для знаходження вартості деривативів на основі розвинення за власними функціями та власними значеннями самоспряжених операторів з використанням крайових задач для сингулярних і регулярних збурень. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|