Time fractional problem via inner product including weighted function
| Autor: | ÇETİNKAYA, Süleyman, DEMİR, Ali |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Volume: 24, Issue: 1 91-99 Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi |
| ISSN: | 1301-7985 2536-5142 |
| Popis: | Bu çalışmada, kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemler içeren homojen başlangıç sınır değer probleminin analitik çözümünü araştırıyoruz. Homojen başlangıç sınır değeri problemi Caputo kesirli mertebe türevini içerdiğinden klasik başlangıç ve sınır koşullarına sahiptir. Değişkenlerine ayırma yöntemi ve L^2 [0,l] de tanımlanan ağırlıklı iç çarpım ile çözüm, bu çalışmada kullanılan Caputo anlamında kesirli türevi içeren bir Sturm-Liouville özdeğer probleminin özfonksiyonlarına göre bir Fourier serisi şeklinde oluşturulmuştur. Fourier serisindeki katsayıları elde etmek için ağırlıklı fonksiyona sahip yeni bir iç çarpım tanımlanmıştır. Çözülen örnek, değişkenlerine ayırma yönteminin kesirli matematik problemleri üzerindeki uygulanabilirliğini ve etkisini göstermektedir. In this research, we discuss the construction of analytic solution of homogenous initial boundary value problem including PDEs of fractional order. Since homogenous initial boundary value problem involves Caputo fractional order derivative, it has classical initial and boundary conditions. By means of separation of variables method and the inner product defined on L^2 [0,l], the solution is constructed in the form of a Fourier series with respect to the eigenfunctions of a corresponding Sturm-Liouville eigenvalue problem including fractional derivative in Caputo sense used in this study. We defined a new inner product with a weighted function to get coefficients in the Fourier series. Illustrative example presents the applicability and influence of separation of variables method on fractional mathematical problems. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|