Development of the method operative calculation the recurrent diagrams for non-regular measurements

Autor: Pospelov, Boris, Krainiukov, Olekcii, Savchenko, Alexander, Harbuz, Serhii, Cherkashyn, Oleksandr, Shcherbak, Sergey, Rolin, Ihor, Temnikov, Viktor
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2019
Předmět:
Zdroj: Eastern-European Journal of Enterprise Technologies; Том 5, № 4 (101) (2019): Mathematics and Cybernetics-applied aspects; 26-33
Восточно-Европейский журнал передовых технологий; Том 5, № 4 (101) (2019): Математика и кибернетика-прикладные аспекты; 26-33
Східно-Європейський журнал передових технологій; Том 5, № 4 (101) (2019): Математика та кібернетика-прикладні аспекти; 26-33
ISSN: 1729-3774
1729-4061
Popis: Researchers widely use methods for calculation of recurrence plots based on measurement of dynamics of a vector of states in a phase space for visual and quantitative analysis of the behavior of complex dynamic systems in various fields. Such methods have high potential capabilities. However, one cannot use them directly for the operative calculation of recurrence plots at the real speed of measurements of a vector of states, taking into account irregularity of measurements. One of the reasons is the lack of a method, which would be capable of operative and reliable mapping of recurrence states of real systems in recurrence plots at irregular measurements of a vector of states.We propose a method for the operative calculation of recurrence plots at irregular measurements. Its base is a scientific analysis of reasons for low reliability and impossibility of an operative calculation of recurrence plots, as well as search and substantiation of constructive methods for their elimination. Such methods include: current calculation of recurrence plots; improvement of a phase space by introduction of an operation of scalar product for vectors of states; adaptation of a recurrence threshold to measurement results. The base of a process of the current calculation of recurrence plots is a use of only current and previous measurements of a vector of states of the system. It is possible to reconcile two key factors of low reliability of mapping of recurrence states in diagrams related to uncertainty of a norm and a threshold of recurrence in the proposed improved phase space.The above has made possible to propose a threshold adaptation method for conical regions of recurrence. It has been proposed to use two adaptive thresholds with different angular parameters of recurrence cones in the calculation to ensure reliable mapping of recurrence states in diagrams under conditions of irregular measurement of a vector of states. We confirmed the operability of the proposed operative method for calculation of recurrence plots and illustrated it by an example with irregular measurements of the real dynamics of a vector of states of dangerous pollution in the urban atmosphere
Методи обчислення рекурентних діаграм на основі вимірювання динаміки вектора станів у фазовому просторі на даний час широко використовуються для візуального і кількісного аналізу поведінки складних динамічних систем різної сфери. Однак ці методи, володіючи високими потенційними можливостями, не можуть безпосередньо використовуватися для оперативного обчислення рекурентних діаграм в реальному темпі вимірювань вектора станів з урахуванням нерегулярності вимірювань. Однією з причин цього є відсутність методу, здатного оперативно і досить достовірно відображати рекурентні стани реальних систем в рекурентних діаграмах при нерегулярних вимірах вектора станів. Пропонується метод оперативного обчислення рекурентних діаграм при нерегулярних вимірах, заснований на науковому аналізі причин низької достовірності і неможливості оперативного обчислення рекурентних діаграм, а також пошуку та обґрунтуванні конструктивних методів їх усунення. До таких методів належать: поточне обчислення рекурентних діаграм; удосконалення фазового простору за рахунок введення операції скалярного добутку для векторів станів; адаптація порога рекурентності до результатів вимірювань. Процес поточного обчислення рекурентних діаграм заснований на використанні тільки поточних і попередніх вимірювань вектора станів системи. У пропонованому вдосконаленому фазовому просторі вдається узгодити два ключові чинники низької достовірності відображення рекурентних станів в діаграмах, пов'язаних з невизначеністю норми і порога рекурентності. Це дозволило запропонувати метод адаптації порога для конічних областей рекурентності. При цьому для забезпечення достовірного відображення рекурентних станів в діаграмах в умовах нерегулярних вимірів вектора станів запропоновано використовувати при обчисленні два адаптивних порога з різними кутовими параметрами конусів рекурентності. Працездатність пропонованого оперативного методу обчислення рекурентних діаграм підтверджена і проілюстрована на прикладі нерегулярних вимірювань реальної динаміки вектора станів небезпечної забрудненості міської атмосфери
Методы вычисления рекуррентных диаграмм на основе измерения динамики вектора состояний в фазовом пространстве в настоящее время широко используются для визуального и количественного анализа поведения сложных динамических систем различной сферы. Однако данные методы, обладая высокими потенциальными возможностями, не могут непосредственно использоваться для оперативного вычисления рекуррентных диаграмм в реальном темпе измерений вектора состояний с учетом нерегулярности измерений. Одной из причин этого является отсутствие метода, способного оперативно и достаточно достоверно отображать рекуррентные состояния реальных систем в рекуррентных диаграммах при нерегулярных измерениях вектора состояний. Предлагается метод оперативного вычисления рекуррентных диаграмм при нерегулярных измерениях, основанный на научном анализе причин низкой достоверности и невозможности оперативного вычисления рекуррентных диаграмм, а также поиске и обосновании конструктивных методов их устранения. К таким методам относятся: текущее вычисление рекуррентных диаграмм; усовершенствование фазового пространства за счет введения операции скалярного произведения для векторов состояний; адаптация порога рекуррентности к результатам измерений. Процесс текущего вычисления рекуррентных диаграмм основан на использовании только текущих и предыдущих измерений вектора состояний системы. В предлагаемом усовершенствованном фазовом пространстве удается согласовать два ключевых фактора низкой достоверности отображения рекуррентных состояний в диаграммах, связанных с неопределенностью нормы и порога рекуррентности. Это позволило предложить метод адаптации порога для конических областей рекуррентности. При этом для обеспечения достоверного отображения рекуррентных состояний в диаграммах в условиях нерегулярных измерении вектора состояний предложено использовать при вычислении два адаптивных порога с различными угловыми параметрами конусов рекуррентности. Работоспособность предлагаемого оперативного метода вычисления рекуррентных диаграмм подтверждена и проиллюстрирована на примере нерегулярных измерений реальной динамики вектора состояний опасной загрязненности городской атмосферы
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: