Розробка методу прогнозування випадкових подій у періоди нестабільності
| Autor: | Petrovska, Svitlana |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: |
random processes
non-stationary processes time series Padé approximation long-term forecast Laplace transform UDC 519.766.4 случайные процессы нестационарные процессы временные ряды аппроксимация Паде долгосрочный прогноз преобразование Лапласа випадкові процеси нестаціонарні процеси часові ряди апроксимація Паде довгостроковий прогноз перетворення Лапласа УДК 519.766.4 |
| Zdroj: | Technology audit and production reserves; Том 1, № 4(51) (2020): Economics of enterprises. Macroeconomics; 18-23 Technology audit and production reserves; Том 1, № 4(51) (2020): Економіка підприємств. Макроекономіка; 18-23 Technology audit and production reserves; Том 1, № 4(51) (2020): Экономика предприятий. Макроэкономика; 18-23 |
| ISSN: | 2664-9969 2706-5448 |
| Popis: | The object of research is random events in the formation of new economic and financial models; in particular; with cardinal changes in economic and social strategies. The scope and variety of methods used in the prediction of random processes is large. Promising mathematical apparatus for solving the problem are statistical methods of analysis. Today; there are many methods for predicting random processes; but most existing models are not suitable for predicting non-stationary processes. One of the most problematic places in forecasting time series is that there is no single methodology by which to analyze the characteristics of a non-stationary random process. Therefore; it is necessary to develop special methods of analysis that can be applied to individual cases of unsteady processes. The optimal solution to the problem may be the approximation of the time series by finely rational functions or the so-called Padé approximation. Such an approach should take advantage of polynomial approximation. In polynomial approximation; polynomial can’t have horizontal asymptotes; which makes it impossible to make long-term forecasts. A rational approximation is guaranteed to tend to horizontal asymptotes; with all the poles of the finely rational function lying on the left side of the p-plane; that is; the Laplace transform plane. A method for predicting non-stationary time series with high accuracy of estimation and flexibility of settings is proposed. To ensure the stability of the method and the stability of the obtained results; it is proposed that the poles of the approximating function be introduced into the stability zone – the unit circle of the z-plane in compliance with the rules of conformal transformation. Namely; by transforming linear dimensions and preserving the angles between the orthogonal coordinates on infinitely small neighborhoods of the coordinate plane (the so-called conservatism of angles). It is shown that; subject to the conformity of the proposed transformation; the dynamic characteristics of the estimation and forecasting system are stored. This method can be especially successfully applied in the presence of non-stationarity of various natures. Объектом исследования являются случайные события при формировании новых экономических и финансовых моделей, в частности, при кардинальных изменениях экономической и социальной стратегии. Область применения и разнообразие методов, используемых в задачах прогнозирования случайных процессов, велика. Перспективным математическим аппаратом решения проблемы являются статистические методы анализа. На сегодняшний день существует много методов прогнозирования случайных процессов, однако большинство существующих моделей не пригодны для прогнозирования нестационарных процессов. Одним из самых проблемных мест в прогнозировании временных рядов является то, что единой методологии, по которой можно было бы анализировать характеристики нестационарного случайного процесса, не существует. Поэтому необходимо разрабатывать специальные методы анализа, которые можно применять к отдельным случаям нестационарных процессов. Оптимальным вариантом решения проблемы может стать аппроксимация временного ряда мелко-рациональными функциями или так называемая аппроксимация Паде. Такой подход должен иметь преимущество от полиномиальной аппроксимации. При полиномиальной аппроксимации поленом не может иметь горизонтальной асимптоты, что не дает возможности делать долгосрочные прогнозы. Рациональная аппроксимация гарантированно стремится к горизонтальной асимптоты, при этом все полюса мелко-рациональной функции должны лежать в левой части p-плоскости, то есть плоскости преобразования Лапласа. Предложен метод прогнозирования нестационарных временных рядов с высокой точностью оценки и гибкостью настроек. Для обеспечения устойчивости метода и стабильности полученных результатов предложено принудительное введение полюсов аппроксимирующей функции в зону устойчивости – единичную окружность z-плоскости с соблюдением правил конформного преобразования. А именно – трансформацией линейных размеров и с сохранением углов между ортогональными координатами на бесконечно малых окрестностях координатной плоскости (так называемый консерватизм углов). Показано, что при соблюдении конформности предложенного преобразования хранятся динамические характеристики системы оценки и прогнозирования. Этот метод особенно успешно может применяться при наличии нестационарности самой различной природы. Об'єктом дослідження є випадкові події при формуванні нових економічних та фінансових моделей, зокрема, при кардинальних змінах економічної та соціальної стратегій. Область застосування та різноманітність методів, використовуваних в завданнях прогнозування випадкових процесів, велика. Перспективним математичним апаратом вирішення проблеми є статистичні методи аналізу. На сьогоднішній день існує багато методів прогнозування випадкових процесів, проте більшість існуючих моделей не є придатними для прогнозування нестаціонарних процесів. Одним з найбільш проблемних місць в прогнозуванні часових рядів є те, що єдиної методології, за якою можна було б аналізувати характеристики нестаціонарного випадкового процесу, не існує. Тому необхідно розробляти спеціальні методи аналізу, які можливо застосовувати до окремих випадків нестаціонарних процесів. Оптимальним варіантом вирішення проблеми може стати апроксимація часового ряду дрібно-раціональними функціями або так звана апроксимація Паде. Такий підхід повинен мати перевагу від поліноміальної апроксимації. При поліноміальній апроксимації поліном не може мати горизонтальної асимптоти, що не дає можливості робити довгострокові прогнози. Раціональна апроксимація гарантовано прагне до горизонтальної асимптоти, при цьому усі полюси дрібно-раціональної функції повинні лежати у лівій частині p-площини, тобто площини перетворення Лапласа. Запропоновано метод прогнозування нестаціонарних часових рядів з високою точністю оцінювання та гнучкістю параметрів. Для забезпечення стійкості методу та стабільності отриманих результатів запропоновано примусове введення полюсів апроксимуючої функції в зону стійкості – одиничне коло z-площини з дотриманням правил конформного перетворення. А саме – трансформацією лінійних розмірів та зі збереженням кутів між ортогональними координатами на нескінченно малих околицях координатної площини (так званий консерватизм кутів). Показано, що при дотриманні конформності запропонованого перетворення зберігаються динамічні характеристики системи оцінювання та прогнозування. Цей метод особливо успішно може застосовуватися при наявності нестаціонарностей самої різної природи. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|