СФЕРИЧНО-СИМЕТРИЧНА СИСТЕМА ГРАВІТАЦІЙНИХ І ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ПОЛІВ І СТРУКТУРА ЇХ ПРОСТОРОВОЇ КОНФІГУРАЦІЇ
| Jazyk: | angličtina |
|---|---|
| Rok vydání: | 2022 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Odessa Astronomical Publications; Vol. 35 (2022); 4-9 Odessa Astronomical Publications; Том 35 (2022); 4-9 |
| ISSN: | 1810-4215 |
| Popis: | Geometrodynamics of charged black holes (BH) described by the system of Maxwell Einstein equations is considered. We start from a spherically symmetric metric, a reduced action, and a Lagrangian written in characteristic variables. The configuration space (CS) metric, Hamiltonian, momentum and electromagnetic constraints are constructed. The system has conservation laws of charge q and mass m. The action functional is transformed into a Jacobi-type functional in CS with a metric conformal to the CS metric. A transformation of field variables is introduced which brings the CS metric to the "Lorentzian"form. The resulting CS metric is the metric of a flat nonholonomic section of a 4-dimensional space. In the new variables, the squared momenta of the system has the Lorentz form. On this basis, quantization is considered. Thanks to the structure of the CS, the momentum operators, the DeWitt equations, and the mass and charge operators are constructed. The equations system of CBH quantum states with certain q and m is constructed. For comparison, we consider the CBH reduced model limited in the T-region. In such the simplified formulation, the T-model equations are integrated and lead to the CBH with continuous spectrum of m and q. Розглядається загальний пiдхiд до геометродинамiки заряджених чорних дiрок (ЗЧД), що описуються сферично-симетричними конфiгурацiями гравiтацiйного та електромагнiт ного полiв. Ми виходимо з метрики, редукованої дiї та лагранжiана, записаних у характеристичних змiнних. Вводяться узагальненi швидкостi та мет рика конфiгурацiйного простору (КП). Будуються гамiльтонова, iмпульсна та електромагнiтна в’язi. Система має закони збереження заряду q та маси m. Використовуючи гамiльтонову в’язь та закони збереження, знаходяться вирази для iмпульсiв через конфiгурацiйнi змiннi та q i m. З рiвнянь для iмпульсiв у функцiональних похiдних вiд дiї будується функцiонал дiї. Похiднi дiї по q i m призводять до рiвнянь траєкторiй в КП. Далi функцiонал дiї перетворюється на функцiонал дiї типу Якобi в КП з метрикою, конформної до метри ки КП. Вводиться перетворення польових змiнних, якi зводять метрику КП до "лоренцевого"виду. Це приводе нелiнiйну систему рiвнянь ЗЧД до лiнiйної, де всi компоненти поля подiляються. Одержана метрика КП може розглядатися як метрика плоско го неголономного перерiзу 4-вимiрного простору. В нових змiнних квадрат iмпульсiв системи має теж Лоренцiв вигляд. На цiй основi розглядається кван тування системи. Завдяки структурi КП вдається побудувати коректнi оператори iмпульсiв, рiвняння Девiтта та оператори маси та заряду. Будується система рiвнянь у функцiональних похiдних для квантових станiв ЗЧД iз певними q i m. Для порiвняння розглядається редукована модель ЗЧД, обмеженої в Т-областi. У такiй спрощенiй поста новцi рiвняння Т-моделi iнтегруються i призводять до моделi ЗЧД iз безперервними спектрами m i q. Побудова редукована Т-модель намiчає шляхи подальшого дослiдження загальної системи рiвнянь квантової геометродинамiки ЗЧД. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|