Исследование оптимизации переноса при суммировании двоичных чисел в теоретико-числовом базисе Радемахера
| Autor: | Solomko, Mykhailo, Krulikovskyі, Boris |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Східно-Європейський журнал передових технологій; Том 3, № 4(81) (2016): Математика та кібернетика-прикладні аспекти; 56-63 Восточно-Европейский журнал передовых технологий; Том 3, № 4(81) (2016): Математика и кибернетика-прикладные аспекты; 56-63 Eastern-European Journal of Enterprise Technologies; Том 3, № 4(81) (2016): Mathematics and Cybernetics-applied aspects; 56-63 |
| ISSN: | 1729-3774 1729-4061 |
| Popis: | The operation of addition of binary numbers in the multi-bit parallel carry adder circuit of the Rademacher NTB, the process of which uses the logarithmic summation algorithm is considered. It is found that computing of the sum and carry signals in circuits of such adders can be justified by the mathematical model in the form of the directed acyclic graph, which is a binary tree. It is revealed that the performance indicator of the directed acyclic graph in the form of a number of computing steps determines the optimum number of carries in the multi-bit parallel carry adder circuit in the Rademacher NTB.It is found that the number of computing steps for the considered models of parallel carry adders is equal to the number of bits of binary numbers n. Thus, the complexity of the algorithm for computing the sum and carry signals of the parallel carry adder in the Rademacher NTB is O (n) and is linear – the time of the algorithm increases linearly with the number of bits of binary numbers n.The research can be used for the design technology of electronic adder circuits, since it makes clear what is the structure of the adder, teach to operate the adder circuit at the design stage. Розглянуто математичні моделі обчислювальної схеми у вигляді орієнтованого ациклічного графа для побудови паралельних суматорів з паралельним способом перенесення. Продемонстровано зв’язок між обчислювальними кроками орієнтованого ациклічного графа та процесом перенесення одиниці у схемі багаторозрядного суматора, що дозволяє визначати оптимальне число перенесень у схемі багаторозрядного паралельного суматора з паралельним способом перенесення у теоретико–числовому базисі Радемахера. Процес додавання двійкових чисел у схемі суматора використовує алгоритм логарифмічного підсумовування. Рассмотрены математические модели вычислительной схемы в виде ориентированного ациклического графа для построения параллельных сумматоров с параллельным способом переноса. Продемонстрирована связь между вычислительными шагами ориентированного ацикличного графа и процессом переноса единицы в схеме многоразрядного сумматора, что позволяет определять оптимальное число переноса в схеме многоразрядного параллельного сумматора с параллельным способом переноса в теоретико-числовом базисе Радемахера. Процесс суммирования двоичных чисел в схеме сумматора использует алгоритм логарифмического суммирования. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|