Simulation and numerical analysis of dynamical systems with competitive interactions
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2015 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Technology audit and production reserves; Том 2, № 5(22) (2015): Mathematical modeling. Information and control systems; 36-41 Technology audit and production reserves; Том 2, № 5(22) (2015): Математичне моделювання. Інформаційно-керуючі системи; 36-41 Technology audit and production reserves; Том 2, № 5(22) (2015): Математическое моделирование. Информационно-управляющие системы; 36-41 |
| ISSN: | 2226-3780 2312-8372 |
| Popis: | Исследованы эффекты фазового пространства системы дифференциальных уравнений типа Вольтерра, которые описывают взаимодействие (кооперацию, конкуренцию и др.) для двух и большего числа объектов, которые принято называть «видами». Рассмотрены дополнительные особенности фазовых портретов при слабых синусоидальных внешних воздействиях на скорость «размножения». Исследована устойчивость неавтономной системы. Найдены численные решения при дестабилизации модели на частотах воздействия, близких к частоте цикла невозмущенной системы. Досліджено ефекти фазового простуру системи диференціальних рівнянь типу Вольтерра, які описують взаємодію (кооперацію, конкуренцію та ін.) для двох чи більшого числа об'єктів, які історично прийнято звати «видами». Розглянуто додаткові особливості фазових портретів при слабких синусоїдальних зовнішніх впливах на швидкість «розмноження». Досліджено стійкість неавтономної системи. Знайдені чисельні рішення при дестабілізації моделі, коли частоти впливу близькі до частоти циклу незбуреної системи. The effects of the destabilization of competitive coexistence "populations" – actors described by a system of differential equations of Lotka-Volterra for three classes of objects: the economic system "producer-mediator", the Keynesian model of the economy of several countries, and weak sinusoidal external influences on the rate of "reproduction". The stability of such systems is investigated. Numerical solutions are found at frequencies of exposure close to the frequency of the unperturbed system.Such systems are soft classical models of many real objects in environment, economy and other areas, and their studies are relevant.It is known that the corresponding system of nonlinear equations, especially with the right part of the disturbed, generally cannot be solved. Numerical experiment revealed bifurcation when changing the amplitudes of n, and the period of the disturbance . Trophic parameters of the unperturbed system do not lead to bifurcations for the classical Lotka-Volterra system.The studies found that the variation of the amplitude (in the range 0-0,15) lead to the transition of the system of periodic motions to sustainable growth, and then to chaotic oscillations. So, bifurcation introduces asymmetry in the structure of the characteristic exponents, and with it the instability and "withdrawal" of path to infinity. There are possible both monotonous and chaotic type. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|