Mathematical modeling of the stress state of an orthotropic piezoelectric material with a spheroidal cavity under internal pressure

Autor: Kirilyuk, Vitaly S., Levchuk, Olga I., Gavrilenko, Olena V., Sukach, Mykhailo K.
Jazyk: ukrajinština
Rok vydání: 2019
Předmět:
mathematical modeling
orthotropic piezoelectric material
system of electro-elasticity equations
spheroidal cavity
internal pressure
stress state
математическое моделирование
ортотропный пьезоэлектрический материал
связанная система уравнений электроупругости
сфероидальная полость
внутреннее давление
напряженное состояние
Physics::Classical Physics
Computer Science::Numerical Analysis
математичне моделювання
ортотропний п’єзоелектричний матеріал
зв’язана система рівнянь електропружності
сфероїдальна порожнина
внутрішній тиск
напружений стан
Zdroj: Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2019); 110-117
Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2019); 110-117
System research and information technologies; № 3 (2019); 110-117
ISSN: 1681-6048
2308-8893
Popis: On the basis of mathematical modeling, the stress state of an orthotropic electro-elastic space with a spheroidal cavity under internal pressure is investigated. The solution of the problem is obtained by using the Eshelby equivalent method, generalized to the case of an orthotropic piezoelectric material, and the integral representation of the Green’s function for an orthotropic electroelastic space. Testing of the algorithm for solving the problem for a special case (for a transversely isotropic electrical-elastic material with a spheroidal cavity) confirms its effectiveness. The numerical studies of the stress state in an orthotropic electroelastic material with a cavity under internal pressure were carried out, characteristic patterns of the stress distribution were found.
На основе математического моделирования исследовано напряженное состояние ортотропного электроупругого пространства со сфероидальной полостью под внутренним давлением. Решение задачи получено с помощью использования обобщенного на случай ортотропного пьезоэлектрического материала метода эквивалентного включения Эшелби и интегрального представления функции Грина для ортотропной электроупругого пространства. Тестирование алгоритма решения задачи на частном случае (для трансверсально-изотропного электроупругого материала со сфероидальной полостью) подтверждает его эффективность. Проведены численные исследования напряженного состояния в ортотропном электроупругом материале с полостью под внутренним давлением, выявлены характерные закономерности распределения напряжений.
На основі математичного моделювання досліджено напружений стан ортотропного електропружного простору зі сфероїдальною порожниною під внутрішнім тиском. Розв’язок задачі отримано за допомогою використання узагальненого на випадок ортотропного п’єзоелектричного матеріалу методу еквівалентного включення Ешелбі та інтегрального подання функції Гріна для ортотропного електропружного простору. Тестування алгоритму розв’язання задачі на частинному випадку (для трансверсально-ізотропного електропружного матеріалу зі сфероїдальною порожниною) підтверджує його ефективність. Проведено числові дослідження напруженого стану в ортотропному електропружному матеріалі з порожниною під внутрішнім тиском, виявлено характерні закономірності розподілу напружень.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: