A procedure of studying stationary motions of a rotor with attached bodies (auto-balancer) using a flat model as an example

Autor: Filimonikhin, Gennadiy, Filimonikhina, Irina, Ienina, Iryna, Rahulin, Serhii
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2019
Předmět:
Zdroj: Eastern-European Journal of Enterprise Technologies; Том 3, № 7 (99) (2019): Applied mechanics; 43-52
Восточно-Европейский журнал передовых технологий; Том 3, № 7 (99) (2019): Прикладная механика; 43-52
Східно-Європейський журнал передових технологій; Том 3, № 7 (99) (2019): Прикладна механіка; 43-52
ISSN: 1729-3774
1729-4061
Popis: The energy method of studying rotor dynamics has been modernized. The method is applicable to the rotors mounted on isotropic elastic-viscous supports when bodies are attached to the rotors and relative motion of these bodies is prevented by elastic and viscous forces. The method is designed to search for steady motions and determine conditions of their existence as well as assess stability of the rotor system. Relative motions of the attached bodies cease at steady motions and the system rotates as a single whole around the axis of rotation formed by supports.Effectiveness of the method was illustrated by an example of a flat model of a rotor and an auto-balancer with many loads in the form of balls, rollers or pendulums.It has been established that the system has family of main motions (the rotor is balanced at them) both with and without damping in supports at a sufficient balancing capacity of the auto-balancer.In the absence of damping in supports, the system has:‒ isolated secondary motions at which the rotor is unbalanced and centers of mass of the loads are deflected to the side of imbalance or in the opposite direction if there is unbalance of the rotor;‒ one-parameter families of secondary motions at which the centers of mass of the loads lie on one straight line in the absence of unbalance of the rotor.In the presence of damping in supports:‒ the system has isolated secondary motions at which the centers of mass of the loads lie on one straight line and this straight line forms an angle with the imbalance vector depending on the rotor speed in the presence of the rotor imbalance;‒ there are no secondary motions in the absence of the rotor imbalance.The secondary motions and domains of their existence do not depend on the angular velocity of the rotor in the absence of damping in supports but they depend on the angular velocity of the rotor in the presence of the rotor imbalance.Both in the presence and in the absence of damping in supports:‒ only the secondary motion at which total imbalance of the rotor and loads is greatest can be stable at sub-resonant rotor speeds;‒ only a family of main motions can be stable at super-resonant rotor speeds.
Модернізований енергетичний метод дослідження динаміки роторів. Метод застосовний для роторів на ізотропних пружно-в'язких опорах, коли до ротора приєднані тіла, на які при відносному русі діють пружні і в'язкі сили. Метод призначений для пошуку, визначення умов існування і оцінки стійкості стаціонарних рухів роторної системи. На стаціонарних рухах відносні руху приєднаних тіл припиняються, і система обертається як одне ціле навколо осі обертання, утвореної опорами.Ефективність методу проілюстрована на прикладі плоскої моделі ротора з автобалансиром з багатьма вантажами у вигляді куль, роликів і маятників.Встановлено, що як при наявності, так і відсутності демпфірування в опорах, при достатній балансувальній ємності автобалансира система має сім'ю основних рухів (на них ротор збалансований).При відсутності демпфірування в опорах система має:– при наявності неврівноваженості ротора – ізольовані побічні рухи (на них ротор незбалансований), в яких центри мас вантажів відхилені в бік неврівноваженості або в протилежний бік;– при відсутності неврівноваженості ротора – однопараметричні сім'ї побічних рухів, в яких центри мас вантажів лежать на одній прямій.При наявності демпфірування в опорах:– при наявності неврівноваженості ротора система має ізольовані побічні рухи, в яких центри мас вантажів лежать на одній прямій, і пряма утворює з вектором неврівноваженості кут, що залежить від швидкості обертання ротора;– при відсутності неврівноваженості ротора побічних рухів не існує.При відсутності демпфірування в опорах побічні рухи і області їх існування не залежать від кутової швидкості обертання ротора, а при наявності – залежать.Як при наявності, так і при відсутності демпфірування в опорах:– на дорезонансних швидкостях обертання ротора стійким може бути тільки той побічний рух, на якому сумарна неврівноваженість ротора і вантажів найбільша;– на зарезонансних швидкостях обертання ротора може бути стійка тільки сім'я основних рухів
Модернизирован энергетический метод исследования динамики роторов. Метод применим для роторов на изотропных упруго-вязких опорах, когда к ротору присоединены тела, относительному движению которых препятствуют упругие и вязкие силы. Метод предназначен для поиска, определения условий существования и оценки устойчивости стационарных движений роторной системы. На стационарных движениях относительные движения присоединённых тел прекращаются, и система вращается как одно целое вокруг оси вращения, образованной опорами.Эффективность метода проиллюстрирована на примере плоской модели ротора и автобалансира с многими грузами в виде шаров, роликов и маятников.Установлено, что как при наличии, так и отсутствии демпфирования в опорах, при достаточной балансировочной емкости автобалансира система имеет семью основных движений (на них ротор сбалансирован).При отсутствии демпфирования в опорах система имеет:– при наличии неуравновешенности ротора – изолированные побочные движения (на них ротор несбалансирован), в которых центры масс грузов отклонены в сторону неуравновешенности или в противоположную сторону;– при отсутствии неуравновешенности ротора – однопараметрические семьи побочных движений, в которых центры масс грузов лежат на одной прямой.При наличии демпфирования в опорах:– при наличии неуравновешенности ротора система имеет изолированные побочные движения, в которых центры масс грузов лежат на одной прямой, и прямая образует с вектором неуравновешенности угол, зависящий от скорости вращения ротора;– при отсутствии неуравновешенности ротора побочных движений не существует.При отсутствии демпфирования в опорах побочные движения и области их существования не зависят от угловой скорости вращения ротора, а при наличии – зависят.Как при наличии, так и при отсутствии демпфирования в опорах:– на дорезонансных скоростях вращения ротора устойчивым может быть только то побочное движение, на котором суммарная неуравновешенность ротора и грузов наибольшая;– на зарезонансных скоростях вращения ротора может быть устойчива только семья основных движений
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: