Побудова неперервних розв’язків систем нелінійних функціонально-різницевих рівнянь
| Jazyk: | ukrajinština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: |
Теоретические и прикладные проблемы математики
Theoretical and applied problems of mathematics Функционально-разностные уравнения Непрерывные ограниченные решения Функціонально-різницеві рівняння Неперервні обмежені розв’язки Теоретичні та прикладні проблеми математики Functional-difference equations Continuous limited solutions |
| Zdroj: | Наукові вісті КПІ; № 4 (2016): ; 7-13 Научные вести КПИ; № 4 (2016): ; 7-13 Research Bulletin of the National Technical University of Ukraine "Kyiv Politechnic Institute"; № 4 (2016): Physics and Mathematics; 7-13 |
| ISSN: | 1810-0546 2519-8890 |
| Popis: | Background. We study the structure of the set of solutions of functional-difference equations systems \[x(t+1)=Ax(t)+F(t,x(qt)),\] (1)under certain assumptions about the matrix A and number q.Objective. The aim is to build continuous limited solutions for\[t \in R^+(R^-)\]and study the structure of their set.Methods. We use the classical methods of the theory of ordinary differential and difference equations.Results. The existence of the family of continuous limited solutions for\[t \ge 0\]which depends on arbitrary one-periodic function dimension k is proved. A similar result was obtained for case \[t \le 0\](the theorem 2).Conclusions. New sufficient conditions for the existence of continuous solutions of functional-difference equations systems (1) are established, we developed the method of constructing these solutions and investigated the structure of their set. Проблематика. Исследуется структура множества решений системы функционально-разностных уравнений вида\[x(t+1)=Ax(t)+F(t,x(qt)),\] (1)при некоторых предположениях относительно матрицы A и числа q.Цель исследования. Построение непрерывных ограниченных при\[t \in R^+(R^-)\]решений и исследование структуры их множества.Методика реализации. Используются классические методы теории обычных дифференциальных и разностных уравнений.Результаты. Доказано существование семьи непрерывных ограниченных при\[t \ge 0\]решений, которая зависит от произвольной 1-периодической функции размерности k. Аналогический результат получен также для случая \[t \le 0\](теорема 2).Выводы. Установлены новые достаточные условия существования непрерывных решений систем функционально-разностных уравнений вида (1), разработан метод построения таких решений, и исследована структура их множества. Проблематика. Досліджується структура множини розв’язків системи функціонально-різницевих рівнянь вигляду \[ x(t+1)=Ax(t)+F(t,x(qt)), (1)\] за деяких припущень відносно матриці A і числа q.Мета дослідження. Побудова неперервних обмежених при \[t \in R^+(R^-)\]розв’язків і дослідження структури їх множини.Методика реалізації. Використовуються класичні методи теорії звичайних диференціальних і різницевих рівнянь.Результати. Доведено існування сім’ї неперервних обмежених при \[t \ge 0\]розв’язків, яка залежить від довільної 1-періодичної функції розмірності k. Аналогічний результат одержано також у випадку \[t \le 0\](теорема 2).Висновки. Встановлено нові достатні умови існування неперервних розв’язків систем функціонально-різницевих рівнянь вигляду (1), розроблено метод побудови таких розв’язків та досліджено структуру їх множини |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|