A Disturbed Grid Voltage Interharmonic Analysis with Fourier Series of Several Variables

Autor: Verbytskii, Evgenii Volodymyrovych
Přispěvatelé: Scientific project 'Energy supply system for high-frequency drone reluctance switched motors with multi-cell converters and space-time modulation', № 0120U102131, Науковий проект «Система енергозабезпечення для високочастотних безпілотних комутаційних двигунів з багатоелементними перетворювачами та просторово-часовою модуляцією», № 0120U102131
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2020
Předmět:
Zdroj: Microsystems, Electronics and Acoustics; Том 25, № 2 (2020); 25-32
Микросистемы, Электроника и Акустика; Том 25, № 2 (2020); 25-32
Мікросистеми, Електроніка та Акустика; Том 25, № 2 (2020); 25-32
ISSN: 2523-4447
2523-4455
Popis: Increasing the range of electronic devices, especially nonlinear impulse loads worsen the parameters of electricity quality. One of the most negative factors for the electricity quality are low-frequency interharmonics, which have a negative impact on electric motors, transformers and other AC equipment. The interharmonics generated by disturbances forming by grid loads which operates with frequency that is not multiple with the electric grid one. The interharmonics detection is a complex problem because of their permanent frequency fluctuation. The common numerical methods implementation for interharmonic analysis leads to large number of the mathematical operation, therefore analytical methods are more attractable. Usually, interharmonics forming is researched in wide range of disturbance parameters for further analysis and their suppression. Often, for math operation reducing, interharmonic analysis is performed by probabilistic approach in several points of parameters range with subsequent expanding its result on all parameter values that cause to inaccurate results. In the paper is proposed a fully analytical method based on a Fourier series of several variables, which allows: describe the voltage model immediately in the frequency domain; calculate the interharmonics of the voltage in all disturbance parameter range directly with a minimum number of mathematical operation due to representing the parameters in final analytical formula for interharmonics calculation; minimize error. In considered case the electric grid model consists of active-inductive internal resistance and a batch of nonlinear loads: AC system which operates on different frequency comparing with the grid frequency; pulse loads that switches with different frequency than grid frequency; parametric load with non-multiple period to the grid frequency. The properties of Fourier series of several variable are analyzed and advantages of describing signals with several components are shown. Principle of projection of multidimensional spectrum to one variable is demonstrated. The grid voltage disturbance for each load are analyzed and voltage model in frequency domain of several variable are obtained. The shape of each disturbance for batch of the input parameters are constructed and total grid voltage shape and its spectrum are built. The nature of interharmonic forming as combinational harmonics are shown. The mathematical operation elimination is analyzed for general case and shown the total advantage of the proposed method in comparing with numerical Fourier series of one variable.
Збільшення типів електронних пристроїв, особливо нелінійних імпульсних навантажень, погіршує параметри якості електроенергії. Одним з найбільш негативних факторів для якості електроенергії є низькочастотні інтергармоніки, які негативно впливають на електродвигуни, трансформатори та інше обладнання змінного струму. Інтергармоніки, викликані збуреннями, що утворюються за рахунок навантажень, які працюють з частотою, не кратною електричній мережі. Виявлення інтергармонік є складною проблемою через постійне коливання їх частоти. Впровадження загальних чисельних методів для інтергармонічного аналізу призводить до великої кількості математичних операцій, тому аналітичні методи є більш привабливими при вирішенні цієї задачі. Зазвичай, інтергармоніки досліджуються в широкому діапазоні параметрів збурень з метою подальшого аналізу та їх придушення. Для зменшення кількості математичних операцій під час інтергармонічного аналізу використовується імовірнісний підхід, що застосовується у кількох точках діапазону параметрів з подальшим розширенням його результату на весь діапазон параметрів, що призводять до неточних результатів. У статті пропонується повністю аналітичний метод, заснований на ряді Фур'є декількох змінних, що дозволяє: безпосередньо описати модель напруги в частотній області; обчислювати інтергармоніки напруги в усьому діапазоні параметрів збурень з мінімальною кількістю математичних операцій за рахунок введення цих параметрів у кінцевій аналітичній формулі для обчислення інтергармонік; мінімізувати помилку обчислень. Модель електричної мережі складається з активно-індуктивного внутрішнього опору та набору нелінійних навантажень: системи змінного струму, яка працює на іншій частоті порівняно з частотою мережі; імпульсне навантаження, що перемикається з іншою частотою, ніж частота мережі; параметричне навантаження з не кратним періодом зміни до частоти мережі. Проаналізовано властивості ряду Фур'є з декількох змінних та показано переваги опису сигналів з декількома компонентами. Показано принцип проекції багатовимірного спектру на одну змінну. Проаналізовано спотворення напруги мережі для кожного навантаження та отримано модель напруги в частотній області декількох змінних. Побудовано форму кожного збурення для діапазону вхідних параметрів та побудовано загальну форму напруги мережі та її спектр. Показано характер формування інтергармонік як комбінаційних гармонік. Аналізується зменшення кількості математичних операцій для загального випадку і показано загальну перевагу запропонованого способу у порівнянні з числовими рядом Фур'є однієї змінної.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: