Прогнозування актуарних процесів за допомогою узагальнених лінійних моделей

Jazyk: ukrajinština
Rok vydání: 2014
Předmět:
Information technology
system analysis and guidance
Інформаційні технології
системний аналіз та керування
Актуарные процессы
Статистические данные
Обобщенные линейные модели
Экспоненциальные распределения
Прогнозирование потерь
Actuarial processes
Statistical data
Generalized linear models
Exponential distributions
Losses forecasting
Актуарні процеси
Статистичні дані
Узагальнені лінійні моделі
Експоненціальні розподіли
Прогнозування втрат
Информационные технологии
системный анализ и управление
Zdroj: Наукові вісті КПІ; № 2 (2014): ; 14-20
Научные вести КПИ; № 2 (2014): ; 14-20
Research Bulletin of the National Technical University of Ukraine "Kyiv Politechnic Institute"; № 2 (2014): Engineering; 14-20
ISSN: 1810-0546
2519-8890
Popis: The method for statistical data analysis in insurance based on application of generalized linear models is studied. These models are extension of linear regression when distribution of random variable can differ from normal however belongs to the class of elliptical distributions. The model constructed can be linear or non-linear (for example, logit or probit). For parameters estimation of the models proposed the generalized least squares (GLS) or the Markov chain Monte Carlo methods are used. The main advantage of GLS is conversion of iterative algorithm which provides maximum like lihood parameter evaluations. The statistical values of losses in auto insurance are used to create the forecasting model for actuarial process selected. The model with Poisson distribution and exponential link function is acceptable for further use because it has minimum value of observational error and reliable value of risk approved by experts. Normal model with identity link function allows to find a result in one iteration with small value of observational error, but it showed “weak” predicted value of losses and impermissible risk assessment.
Исследован метод анализа статистических данных сферы страхования на основании обобщенных линейных моделей. Эти модели представляют собой расширение линейной регрессии в случае, когда распределение случайной величины может отличаться от нормального. Таким образом, модель может быть линейной или нелинейной (типа логит, пробит). Для оценивания параметров предложенных моделей применяется обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК) или метод Монте-Карло. Основным преимуществом ОМНК является приведение до итерационного алгоритма оптимизационного вида, который обеспечивает вычисление оценок максимального правдоподобия. На основании фактических статистических данных – величины убытков в сфере автострахования – построена модель для прогнозирования актуарных процессов. Допустимой для дальнейшего применения оказалась модель с законом распределения Пуассона и экспоненциальной функцией связи. Это обосновывается минимальной величиной погрешности, а также достоверной величиной риска. Нормальная модель с тождественной функцией связи позволяет получить результат за одну итерацию с незначительным значением относительной погрешности, но со “слабым” прогнозным значением убытков и недопустимой оценкой риска.
Досліджено метод аналізу статистичних даних у страхуванні на основі узагальнених лінійних моделей, які являють собою розширення лінійної регресії на випадки, коли розподіл випадкових величин може відрізнятись від нормального. Тобто для цієї задачі модель може бути лінійною або нелінійною (типу логіт, пробіт). Для оцінювання параметрів запропонованих моделей застосовують узагальнений метод найменших квадратів (УМНК) або метод Монте-Карло. Основною перевагою УМНК є зведення до ітераційного алгоритму оптимізаційного типу, який забезпечує обчислення оцінок максимальної правдоподібності. На основі статистичних даних – величини збитків у сфері автомобільного страхування – побудовано модель для прогнозування актуарних процесів. Прийнятною для подальшого використання виявилась модель із законом розподілу Пуассона та експоненціальною функцією зв’язку. Це пояснюється мінімальною величиною похибки, а також достовірною оцінкою величини ризику. Нормальна модель з тотожною функцією зв’язку дає можливість отримати результат за одну ітерацію з незначною відносною похибкою, але зі “слабкими” прогнозними значеннями збитків та некоректною оцінкою ризику.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: