Спрощення розрахункової схеми при визначенні напруженого стану нетонких циліндричних оболонок зі складною формою поперечного перерізу

Jazyk: ukrajinština
Rok vydání: 2022
Předmět:
Zdroj: Strength of Materials and Theory of Structures; No. 109 (2022); 287-300
Опір матеріалів і теорія споруд; № 109 (2022); 287-300
ISSN: 2410-2547
DOI: 10.32347/2410-2547.2022.109
Popis: An alternative to full-scale experiments is computer simulation, which allows studying a variety of states, phenomena, processes, etc. occurring in the environment. Conducting a computational experiment is an integral part of the design phase of new structures and their elements. One of the important issues is the choice of research model, feasible calculation scheme and possibility of its simplification. This research investigates orthotropic non-thin cylindrical shells with corrugated ellipses as cross sections, which has the two-parameter deviation of the cross-section shape from a circular one. Considered are shells, for which the cross-section curvature radius of the reference surface has the positive sign. The shells are subjected to internal pressure under conditions of simple support on the ends.The subject of the study is the stress state of shells and, as a consequence, the establishment of the relationship between the geometric parameters of the reference surface of the cross sections and the possibility of simplifying the calculation scheme (excluding from consideration the parameter characterizing ellipticity).The problem is solved using the spatial model of linear elasticity theory based on the method of approximation of functions by discrete Fourier series.For the class of considered shells, we find the limits of possible simplification of the calculation scheme during calculations on durability with use of the fourth theory of durability (the theory of the greatest specific potential energy), due to exclusion from consideration of the parameter, which characterizes ellipticity of corrugated cylindrical shells.The cross-sectional radius of curvature of the reference surface in the zone of greatest rigidity was chosen as a criterion for the possibility of using a simplified scheme. It is found that a simplified scheme can be used when the cross-section curvature radius of the reference surface of elliptical corrugated cylindrical shells in this section differs from that for circular corrugated shells by no more than 17%.
Альтернативою проведення кошторисних натурних експериментів є комп’ютерне моделювання, яке дозволяє досліджувати різноманітні стани, явища, процеси тощо, що мають місце в навколишньому середовищі. Проведення обчислювального експерименту є невід’ємною складовою на етапі проектування нових конструкцій та їх елементів. Одним із важливих питань залишається питання вибору моделі дослідження, відповідної розрахункової схеми та можливості її спрощення. Об’єктом дослідження в даній роботі є ортотропні нетонкі циліндричні оболонки з поперечним перерізом у вигляді гофрованих еліпсів, що має двопараметричне відхилення форми поперечного перерізу від кругової. Розглядаються оболонки,для яких радіус кривизни поперечного перерізу поверхні відліку має додатній знак. Оболонки знаходяться під дією внутрішнього тиску за умов простого обпирання торців. Предметом дослідження є напружений стан оболонок і, як наслідок, встановлення залежності між геометричними параметрами поверхні відліку поперечного перерізу оболонок та можливістю спрощення розрахункової схеми (вилучення з розгляду параметру, що характеризує еліптичність). Задачу розв’язано із використанням просторової моделі лінійної теорії пружності на основі методу апроксимації функцій дискретними рядами Фур’є. Для класу розглядуваних оболонок встановлено межі можливості спрощення розрахункової схеми при розрахунках на міцність з використанням четвертої теорії міцності (теорії найбільшої питомої потенціальної енергії), внаслідок вилучення з розгляду параметру, що характеризує еліптичність гофрованих циліндричних оболонок. За критерій можливості застосування спрощеної схеми обрано радіус кривизни поперечного перерізу поверхні відліку в зоні найбільшої жорсткості. Встановлено, що використання спрощеної схеми можливе за умови, що радіус кривизни поперечного перерізу поверхні відліку еліптичних гофрованих циліндричних оболонок в зазначеному перерізі відрізняється від аналогічного для кругових гофрованих оболонок не більше ніж на 17%.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: