Solution of the problem of set theory on the basis of algebra of predicates and predicate operations
| Jazyk: | ruština |
|---|---|
| Rok vydání: | 2015 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Technology audit and production reserves; Том 2, № 5(22) (2015): Mathematical modeling. Information and control systems; 4-7 Technology audit and production reserves; Том 2, № 5(22) (2015): Математичне моделювання. Інформаційно-керуючі системи; 4-7 Technology audit and production reserves; Том 2, № 5(22) (2015): Математическое моделирование. Информационно-управляющие системы; 4-7 |
| ISSN: | 2226-3780 2312-8372 |
| Popis: | В статье рассмотрено понятие алгебры предикатов и предикатных операций. Описаны основные понятия и элементарные операции алгебры множеств на основе аппарата алгебры предикатов и предикатных операций. Определены линейный логический оператор и отображение Галуа в терминах алгебры предикатных операций. Решены задачи алгебры множеств посредствам алгебры предикатов и предикатных операций. У статті розглядається поняття алгебри предикатів та предикатних операцій. Описані основні поняття та елементарні операції алгебри множин за допомогою апарату алгебри предикатів та предикатних операцій. Визначені лінійний логічний оператор та відображення Галуа у термінах алгебри предикатних операцій. Розвязано деякі задачі теорії множин за допомогою апарату алгебри предикатів та предикатних операцій. The mathematical tools of algebra of predicates and predicate operations to solve the problems in the set theory are applied in the article. The basic concepts of algebra of predicates and predicate operations, their types and formulas are considered. The quantifier algebra of predicate operations, which is complete and plays an important role in the description of operations on predicates, is considered. The basic identities and laws of quantifier algebra of predicate operations are considered. With the help of quantifier algebra of predicate operations describes the concept of linear logical operator and Galois mapping, which are usable with the capture of data quantifiers in an empty domain. The basic concepts of set theory are described. The proper interpretation of the language of algebra predicates and predicate operations received operations of union, intersection, complement, difference, symmetric difference and inclusion of sets. Some problems of set algebra are solved by means of sets of algebra of predicates and predicate operations. The advantages of using these tools to solve the problems of algebra of sets are marked. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|