Определение особенностей термоупругого взаимодействия трещины и криволинейного включения, находящихся в круговoй пластине
| Jazyk: | angličtina |
|---|---|
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Eastern-European Journal of Enterprise Technologies; Vol. 6 No. 7 (114) (2021): Applied mechanics; 52-58 Eastern-European Journal of Enterprise Technologies; Том 6 № 7 (114) (2021): Прикладная механика; 52-58 Eastern-European Journal of Enterprise Technologies; Том 6 № 7 (114) (2021): Прикладна механіка; 52-58 |
| ISSN: | 1729-3774 1729-4061 |
| Popis: | A two-dimensional mathematical model of the thermoelastic state has been built for a circular plate containing a curvilinear inclusion and a crack, under the action of a uniformly distributed temperature across the entire piece-homogeneous plate. Using the apparatus of singular integral equations (SIEs), the problem was reduced to a system of two singular integral equations of the first and second kind on the contours of the crack and inclusion, respectively. Numerical solutions to the system of integral equations have been obtained for certain cases of the circular disk with an elliptical inclusion and a crack in the disk outside the inclusion, as well as within the inclusion. These solutions were applied to determine the stress intensity coefficients (SICs) at the tops of the crack. Stress intensity coefficients could later be used to determine the critical temperature values in the disk at which a crack begins to grow. Therefore, such a model reflects, to some extent, the destruction mechanism of the elements of those engineering structures with cracks that are operated in the thermal power industry and, therefore, is relevant. Graphic dependences of stress intensity coefficients on the shape of an inclusion have been built, as well as on its mechanical and thermal-physical characteristics, and a distance to the crack. This would make it possible to analyze the intensity of stresses in the neighborhood of the crack vertices, depending on geometric and mechanical factors. The study's specific results, given in the form of plots, could prove useful in the development of rational modes of operation of structural elements in the form of circular plates with an inclusion hosting a crack. The reported mathematical model builds on the earlier models of two-dimensional stationary problems of thermal conductivity and thermoelasticity for piece-homogeneous bodies with cracks. Построена двумерная математическая модель термоупругого состояния для круговой пластины, содержащей криволинейное включение и трещину при действии равномерно распределенной температуры во всей кусочно-однородной пластине. Применяя аппарат сингулярных интегральных уравнений (СИР), задача сведена к системе двух сингулярных интегральных уравнений первого и второго рода на контурах трещины и включения, соответственно. Получены числовые решения системы интегральных уравнений в частных случаях кругового диска с эллиптическим включением и трещиной, содержащейся в диске вне включения, а также в включении. При использовании этих решений определены коэффициенты интенсивности напряжений (КИН) в вершинах трещины. Коэффициенты интенсивности напряжений в дальнейшем можно использовать для определения критических значений температуры в диске, когда начинается рост трещины. Поэтому такая модель в определенной степени отражает механизм разрушения элементов инженерных конструкций с трещинами в теплоэнергетике во время рабочего процесса и, следовательно, является актуальной. Построены графические зависимости коэффициентов интенсивности напряжений от формы включения, его механических и теплофизических характеристик и расстояния до трещины. Это позволяет проанализировать интенсивность напряжений в окрестностях вершин трещины в зависимости от геометрических и механических факторов. Результаты конкретных исследований, представленных в виде графиков, могут быть полезны при разработке рациональных режимов работы конструкционных элементов в виде круговых пластин с включением, в которых присутствует трещина. Эта математическая модель является развитием предыдущих моделей двумерных стационарных задач теплопроводности и термоупругости для кусочно-однородных тел с трещинами Побудовано двовимірну математичну модель термопружного стану для кругової пластини, що містить криволінійне включення і тріщину за дії рівномірно розподіленої температури в усій кусково-однорідній пластині. На основі застосування апарату сингулярних інтегральних рівнянь (СІР) задачу зведено до системи двох сингулярних інтегральних рівнянь першого і другого роду на контурах тріщини і включення, відповідно. Одержано числові розв’язки системи інтегральних рівнянь у частинних випадках кругового диска з еліптичним включенням і тріщиною, що міститься у диску поза включенням, а також у включенні. З використанням цих розв’язків визначено коефіцієнти інтенсивності напружень (КІН) у вершинах тріщини. Коефіцієнти інтенсивності напружень в подальшому можна використати для визначення критичних значень температури в диску, за якої починається ріст тріщини. Тому така модель в певній мірі відображає механізм руйнування елементів інженерних конструкцій з тріщинами в теплоенергетиці під час робочого процесу і, отже, є актуальною. Побудовано графічні залежності коефіцієнтів інтенсивності напружень від форми включення, його механічних і теплофізичних характеристик та віддалі до тріщини. Це дає змогу проаналізувати інтенсивність напружень в околі вершин тріщини в залежності від геометричних і механічних факторів. Результати конкретних досліджень, що наведені у вигляді графіків, можуть бути корисні при розробці раціональних режимів роботи конструкційних елементів у вигляді кругових пластин з включенням, в яких присутня тріщина. Ця математична модель є розвитком попередніх моделей двовимірних стаціонарних задач теплопровідності та термопружності для кусково-однорідних тіл з тріщинами |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|