ПРИЛОЖЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ТЕОРИИ НЕОДНОРОДНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ МОДЕЛИ СТАТИСТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНОГО ЭКРАНА
Rok vydání: | 2021 |
---|---|
Předmět: |
моделирование статистических свойств среды
корреляционная функция сепарабельное поле статистическая неоднородность гильбертово пространство скалярное произведение непрерывный спектр оператора modeling of statistical properties of the medium correlation function separable field statistical inhomogeneity Hilbert space scalar product continuous spectrum of the operator моделювання статистичних властивостей середовища кореляційна функція сепарабельне поле статистична неоднорідність гільбертів простір скалярний добуток неперервний спектр оператора |
Zdroj: | Bulletin of the National Technical University "KhPI". Series: Innovation researches in students’ scientific work; No. 1 (2021): Вісник Національного Технічного Університету «ХПІ». Серія: Інноваційні дослідження у наукових роботах студентів; 36-42 Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Інноваційні дослідження у наукових роботах студентів; № 1 (2021): Вісник Національного Технічного Університету «ХПІ». Серія: Інноваційні дослідження у наукових роботах студентів; 36-42 |
ISSN: | 2220-4784 2663-8738 |
Popis: | The article considers the problem of finding a field created by a system of fluctuating sources on the screen, which is characterized by a correlation function, where the correlation function is separable. This image corresponds to a random field on the screen, which is the sum of a separable field and a heterogeneous random field of the first rank, which significantly changes the correlation radius at a distance l. The model studied in this paper does not assume uncorrelated sources and coincidence of laws of intensity change and therefore corresponds to a system of sources with significantly different intensities and laws of their change in the direction of wave propagation in the transverse plane. The correlation function of the sources be not assumed to be separable and the field distribution on the screen is an inhomogeneous random field of the first rank or is the sum of a separable field and a statistically inhomogeneous field of the first rank. To find a solution in the approximation of a parabolic equation, a method of immersion in the corresponding Hilbert space is proposed, which allows one to quickly and efficiently find the statistical characteristics of the solution. As an example, the influence of statistical inhomogeneity on the intensity function of a luminous screen, which has the shape of a round disk, is considered. An off-screen correlation function is obtained, which contains information on the size and nature of inhomogeneities of emitting sources on a luminous screen. A numerical analysis of the representation for the correlation function is carried out in the case when the statistical heterogeneous of the environmen is generated by the presence of a continuous spectrum or a spectrum at zero. The article obtains approximate calculation formulas for the average temperature field and its dispersion, which take into account fluctuation processes in the calculation of thermal regimes of solar panels, which allow to make appropriate corrections in theoretical calculations. В статье рассмотрена задача о нахождении поля, создаваемого системой флуктуирующих источников, находящихся на экране, которое характеризуется корреляционной функцией, где сепарабельная корреляционная функция. Это представление соответствует случайному полю на экране, являющегося суммой сепарабельного поля и неоднородного случайного поля первого ранга, у которого существенно меняется радиус корреляции на расстоянии l. Модель, которая изучается в этой статье, не предполагает некоррелируемости источников и совпадения законов изменения интенсивностей и поэтому соответстует системе источников с существенно отличающимися интенсивностями и законами их изменения в направлении распространения волны поширення хвилі в поперечной плоскости. Корреляционная функция источников не предполагается сепарабельнойльною и распределение поля на экране является неоднородным случайным полем первого ранга или является суммой сепарабельного поля и статистически неоднородного поля первого ранга. Для нахождения решения в приближении параболического уравнения предложен метод погружения в соответствующее гильбертово пространство, который позволяет быстро и эффективно находить статистические характеристики решения. В качестве примера рассмотрено влияние статистической неоднородности на функцию интенсивности светящегося экрана, который имеет форму круглого диска. Получена корреляционная функция вне экрана, содержащая информацию о размере и характере неоднородностей излучающих источников на светящемся экране. Проведен численный анализ представления для корреляционной функции в случае, когда статистическая неоднородность среды порождается наличием непрерывного спектра или спектра в нуле. В статье получены приближенные расчетные формулы для среднего температурного поля и его дисперсии, которые учитывают флуктуационные процессы при расчете тепловых режимов солнечных батарей, позволяющие внести соответствующие поправки при теоретических расчетах. У статті розглянута задача про знаходження поля, яке створюється системою флуктуючих джерел, що знаходяться на екрані, яка характеризується кореляційною функцією, де сепарабельна кореляційна функція. Це зображення відповідає випадковому полю на екрані, що є сумою сепарабельного поля та неоднорідного випадкового поля першого рангу, у якого істотно змінюється радіус кореляції на відстані l. Модель, яка вивчається в цій статті, не припускає некорельованості джерел та збігу законів змінювання інтенсивностей та тому відповідає системі джерел з істотно відмінними інтенсивностями та законами їхнього змінювання в напрямку поширення хвилі в поперечний площині. Кореляційна функція джерел не припускається сепарабельною та розподіл поля на екрані є неоднорідним випадковим полем першого рангу або є сумою сепарабельного поля та статистично неоднорідного поля першого рангу. Для знаходження розв’язку в наближенні параболічного рівняння запропоновано метод занурення у відповідний гільбертів простір, який дозволяє швидко та ефективно відшукувати статистичні характеристики розв’язку. Як приклад розглянуто вплив статистичної неоднорідності на функцію інтенсивності екрану, який світиться та має форму круглого диску. Отримана кореляційна функція поза екраном, яка містить інформацію про розмір та характер неоднорідностей випромінюючих джерел на екрані, що світиться. Проведено чисельний аналіз зображення для кореляційної функції у випадку, коли статистична неоднорідність середовища породжується наявністю неперервного спектру або спектру в нулі. У статті одержано наближені розрахункові формули для середнього температурного поля та його дисперсії, що враховують флуктуаційні процеси при розрахунку теплових режимів сонячних батарей, які дозволяють внести відповідні поправки при теоретичних розрахунках. |
Databáze: | OpenAIRE |
Externí odkaz: |