Minimizing the mass of a flat bottom of cylindrical apparatus
| Autor: | Khomyak, Yuriy, Naumenko, Ievgeniia, Zheglova, Victoriia, Popov, Vadim |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2018 |
| Předmět: |
Physics::Fluid Dynamics
bottom of variable thickness hypergeometric Kummer’s function contact between a shell and a round plate UDC 004.942:624.073.12 днище переменной толщины гипергеометрическая функция Куммера контакт оболочки и круговой пластины днище змінної товщини гіпергеометрична функція Куммера контакт оболонки та кругової пластини |
| Zdroj: | Eastern-European Journal of Enterprise Technologies; Том 2, № 1 (92) (2018): Engineering technological systems; 42-50 Восточно-Европейский журнал передовых технологий; Том 2, № 1 (92) (2018): Производственно-технологические системы; 42-50 Східно-Європейський журнал передових технологій; Том 2, № 1 (92) (2018): Виробничо-технологічні системи; 42-50 |
| ISSN: | 1729-3774 1729-4061 |
| Popis: | In the bodies of cylindrical apparatuses that operate under pressure, one of the weak elements is a flat bottom whose thickness is increased by 4…5 times in comparison with the wall thickness. This is due to the fact that the bottom is exposed to a more unfavorable bending deformation compared to the wall that «works» on stretching. In order to reduce specific metal consumption for the bottom, we propose the optimization of the shape of a radial cross-section by a rational redistribution of the material: to increase thickness of the bottom in the region of its contact with the wall and to significantly reduce it in the central zone. To describe a variable thickness of the bottom, we applied the Gauss equation with an arbitrary parameter that determines the intensity of change in the thickness in radial direction.We have obtained a general solution to the differential equation of the problem on bending a bottom at a given law of change in its thickness, which is represented using the hypergeometric Kummer’s functions. A technique for concretizing the resulting solution was proposed and implemented, based on the application of conditions of contact between a cylindrical shell and a bottom. The solution derived was used to minimize the mass of the bottom. We have designed a zone of transition from the bottom to the wall whose strength was verified by the method of finite elements under actual conditions. Отримано загальний розв’язок задач згину круглих пластин, товщина яких змінюється за експоненціальним законом із застосуванням вироджених гіпергеометричних функцій Куммера. Розв’язано задачу контакту циліндричної оболонки з круговою пластиною змінної товщини в загальному вигляді. Запропоновано методику мінімізації маси пластинчастих елементів конструкцій кругової форми. Розроблена конструкція зони переходу від днища до стінки, міцність якої перевірена методом скінчених елементів у реальному проектуванні Получено общее решение задач изгиба круглых пластин, толщина которых меняется по экспоненциальному закону с применением вырожденных гипергеометрических функций Куммера. Решена задача контакта цилиндрической оболочки с круговой пластиной переменной толщины в общем виде. Предложена методика минимизации массы пластинчатых элементов конструкций круговой формы. Разработана конструкция зоны перехода от днища к стенке, прочность которой проверена методом конечных элементов в реальном проектировании |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|