The fundamental solution of the problem of thermoelasticity for a piecewise homogeneous transversely isotropic elastic space
| Autor: | Kryvyi, O. F., Morozov, O. Yu. |
|---|---|
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2020 |
| Předmět: |
фундаментальні розв'язки
матрична задача Рімана трансверсально-ізотропний неоднорідний простір узагальнені функції fundamental solutions matrix Riemann problem transversely isotropic inhomogeneous space generalized functions фундаментальные решения матричная задача Римана трансверсально-изотропное неоднородное пространство обобщенные функции |
| Zdroj: | Дослідження в математиці і механіці; Том 25, № 1(35) (2020); 16-30 Researches in Mathematics and Mechanics; Том 25, № 1(35) (2020); 16-30 |
| ISSN: | 2519-206X |
| Popis: | Проблема побудови фундаментальних розв'язків задачі термопружності для кусково-однорідного трансверсально-ізотропного простору зведена до матричної задачі Рімана в просторі узагальнених функцій повільного зростання. В результаті розв'язування якої отримано в явному вигляді вирази для компонент вектора фундаментального розв'язку задачі теплопровідності, а також прості подання для компонент тензора напружень і вектора переміщень у площині з'єднання трансверсально-ізотропних пружних півпросторів, які містять зосереджені стаціонарні джерелі тепла. Досліджено розподіл температури в залежності від теплофізичних характеристик матеріалів півпросторів. Проблема построения фундаментальных решений задачи термоупругости для кусочно-однородной трансверсально-изотропного пространства сведена к матричной задачи Римана в пространстве обобщенных функций медленного роста. В результате решения которой получено в явном виде выражения для компонент вектора фундаментального решении задачи теплопроводности, а также простые представления для компонент тензора напряжений и вектора перемещений в плоскости соединения трансверсально-изотропных упругих полупространств, содержащих сосредоточенные стационарные источнике тепла. Исследовано распределение температуры в зависимости от теплофизических характеристик материалов полупространств. The problem of constructing fundamental solutions to the thermoelasticity problem for a piecewise-homogeneous transversely isotropic space is reduced to the matrix Riemann problem in the space of generalized slow growth functions. As a result of the solution of which, were obtained expressions in explicit form for the components of the vector of the fundamental solution of the heat conduction problem, as well as simple representations for the components of the stress tensor and the displacement vector in plane of connection of transversely isotropic elastic half-spaces containing concentrated stationary heat sources. The temperature distribution is investigated depending on the thermophysical characteristics of the half-space materials. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|