ЗАКОНИ РУХУ В РЕПЕРНИХ ТЕОРІЯХ ГРАВІТАЦІЇ

Jazyk: ukrajinština
Rok vydání: 2021
Předmět:
Zdroj: Збірник наукових праць Дніпровського державного технічного університету (технічні науки); Том 2 № 37 (2020): collection; 73-79
Collection of scholarly papers of Dniprovsk State Technical University (Technical Sciences); Vol. 2 No. 37 (2020): collection; 73-79
ISSN: 2519-2884
2617-8389
Popis: One of the most striking features of the general relativity (GR) is the fact that the matter that generates gravitational field cannot move arbitrarily, but must obey certain equations that follow from equations of the gravitational field as a condition of their compatibility. This fact was first noted in the fundamental Hilbert's work, in which equations of GR saw the world for the first time as variational Lagrange equations. Hilbert showed that in the case when fulfilling equations of the gravitational field which were born by an electromagnetic field, four linear combinations of equations of the electromagnetic field and their derivatives are zero due to the general covariance of the theory. It is known that this is what stimulated E. Noether to invent her famous theorem. As for "solid matter", for the compatibility of equations of the gravitational field, it is necessary that particles of dust matter move along geodesics of Riemannian space, which describes the gravitational field. This fact was pointed out in the work of A. Einstein and J. Grommer and according to V. Fock it is one of the main justifications of GR (although even before the creation of GR it was known that the motion along geodesics is a consequence of the condition of covariant conservation of energy-momentum of matter). This remarkable feature of GR all his life inspired Einstein to search on the basis of GR such theory from which it would be possible to derive all fundamental physics, including quantum mechanics. Interest in this problem (following Einstein, we name it the problem of motion) has resumed in our time in connection with the registration of gravitational waves and analysis of the conditions of their radiation, i.e. the need for its direct application in gravitational-wave astronomy. In this article we consider the problem to what extent the motion of matter that generates the gravitational field can be arbitrary. Considered problem is analyzed from the point of view symmetry of the theory with respect to the generalized gauge deformed groups without specification of Lagrangians. In particular it is shown, that the motion of particles along geodesics of Riemannian space is inherent in an extremely wide range of theories of gravity and is a consequence of the gauge translational invariance of these theories under the condition of fulfilling equations of gravitational field. In addition, we found relationships of equations for some fields that follow from the assumption about fulfilling of equations for other fields, for example, relationships of equations of the gravitational field which follow from the assumption about fulfilling of equations of matter fields.
Однією з найбільш вражаючих особливостей загальної теорії відносності (ЗТВ) є той факт, що матерія, що породжує гравітаційне поле, не може рухатися довільно, а повинна підкорятися певним рівнянням, що випливають із рівнянь гравітаційного поля, як умова їх сумісності. Вперше цей факт був відзначений у фундаментальній роботі Гільберта, в якій рівняння ЗТВ вперше побачили світ як варіаційні рівняння Лагранжа. Гільберт показав, що у випадку виконання рівнянь гравітаційного поля, народженого електромагнітним полем, чотири лінійні комбінації рівнянь електромагнітного поля та їх похідних дорівнюють нулю через загальну коваріативність теорії. Відомо, що саме це спонукало Е.Ньотер винайти свою знамениту теорему. Що стосується "твердої речовини", то для сумісності рівнянь гравітаційного поля необхідно, щоб частинки пилової речовини рухалися вздовж геодезичних ріманового простору, який описує гравітаційне поле. На цей факт було вказано в роботі А. Ейнштейна та Дж. Громмера, і, на думку В. Фока, це є одним з основних обґрунтувань ЗТВ (хоча ще до створення ЗТВ було відомо, що рух по геодезичним є наслідком умови коваріантного збереження енергії-імпульсу речовини). Ця чудова риса ЗТВ протягом усього життя надихала Ейнштейна на пошуки на основі ЗТВ теорії, з якої можна було б вивести всю фундаментальну фізику, включаючи квантову механіку. Інтерес до цієї проблеми (за Ейнштейном ми називаємо її проблемою руху) відновився і в наш час у зв'язку з реєстрацією гравітаційних хвиль та аналізом умов їх випромінювання, тобто необхідністю його безпосереднього застосування в гравітаційно-хвильовій астрономії . У цій статті ми розглядаємо проблему, наскільки рух речовини, що створює гравітаційне поле, може бути довільним. Розглянута проблема проаналізована з точки зору симетрії теорії щодо узагальнених калібрувальних деформованих груп без конкретизації лагранжіанів. Зокрема показано, що рух частинок уздовж геодезичних ріманового простору властивий надзвичайно широкому колу теорій гравітації і є наслідком калібрувальної трансляційної інваріантності цих теорій за умови виконання рівнянь гравітаційного поля. Крім того, ми знайшли взаємозв'язки рівнянь для одних полів, які випливають з припущення про виконання рівнянь для інших полів, наприклад, співвідношення рівнянь гравітаційного поля, які випливають з припущення про виконання рівнянь полів речовини.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: