MODELING OF SPECIAL DISCRETELY PRESENTED SURFACES TO SEARCH FOR MINIMAL TRANSPORT COMMUNICATIONS
| Autor: | Mischenko, Oleksandr |
|---|---|
| Jazyk: | ukrajinština |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Urban development and spatial planning; No. 70 (2019); 401-416 Містобудування та територіальне планування; № 70 (2019); 401-416 |
| ISSN: | 2076-815X 2522-9206 |
| DOI: | 10.32347/2076-815x.2019.70 |
| Popis: | In the process of designing transport links between new areas and administrative-territorial units, there is a need to minimize their lengths. This need is dictated primarily by the economic aspects of the construction, operation and maintenance of transport routes, regardless of whether we are talking about road, rail or other types of overpasses.The paper analyses some approaches to establishing the most optimal trajectory of transport messages using computer modelling tools. At the same time, various methods of searching for maxima and minima of the function of many parameters that are used in optimization theory and are also proposed by modern researchers are considered.The main idea is that if you successfully build a surface function that will pass through the baseline of insurmountable obstacles on a given terrain (i.e., cliffs, ponds, mountains, etc.), and at each point it will have the greatest deviation in the direction of the steepest descent from the point of the beginning of the trajectory to the point of its completion, you can, using the well-known tools to determine the direction of increase or decrease of the field values (surface heights), find the corresponding trajectory in discrete form.The solution to this problem is proposed to be implemented on the basis of the finite difference method or the static-geometric method of discrete geometry, constructing the desired surface in discrete form, as a regular grid stretched between the contours of the study area and internal obstacles. If all the free nodes of this grid are unloaded, and one single node, the coordinates of which coincide with the destination, is loaded with some concentrated force, then, by analogy with the web, this grid will deform, forming such slopes at each point that will always direct a weightless conditional ball (thrown at any point on the grid) to a point with a concentrated load. This approach allows you to get away from solving complex interpolation problems, and is very simple from the point of view of computer implementation. В процесі проектування транспортних сполучень між новими районами та адміністративно-територіальними одиницями, виникає необхідність в мінімізації їх довжин. Така потреба продиктована в першу чергу економічними аспектами будівництва, експлуатації та обслуговування транспортних шляхів, незалежно від того, чи мова йде про автомобільні, чи залізничні, чи інші види шляхопроводів.Проаналізовані деякі підходи до встановлення найбільш оптимальних траєкторії транспортних сполучень засобами комп’ютерного моделювання. При цьому розглядаються різні методи пошуку максимумів та мінімумів функції багатьох параметрів, які використовуються у теорії оптимізації та пропонуються сучасними науковцями.Основна ідея полягає у тому, що при вдалій побудові функції поверхні, яка проходитиме крізь базові лінії нездоланних перешкод на заданому рельєфі (тобто урвищ, водойм, гір та ін.) та у кожній точці матиме найбільший ухил у напрямку найшвидшого спуску від точки початку траєкторії до точки її завершення, можна, користуючись відомими інструментами визначення напрямку зростання або спадання значень поля (висот поверхні), віднайти відповідну траєкторію у дискретній формі.Вирішення даної задачі пропонується реалізовувати на основі методу скінченних різниць або статико-геометричного методу дискретної геометрії, будуючи шукану поверхню у дискретному вигляді, як регулярну сітку, натягнуту між контурами області дослідження та внутрішніх перешкод. Якщо усі вільні вузли цієї сітки ненавантажені, а один єдиний вузол, координати якого співпадають з пунктом призначення, навантажений деякою зосередженою силою, то по аналогії з павутиною дана сітка деформуватиметься, утворюючи такі ухили в кожній точці, які завжди спрямовуватимуть деяку умовну кульку (кинуту в будь-якій точці сітки) до точки із зосередженим навантаженням. Даний підхід дозволяє уникнути вирішення складних інтерполяційних задач, й є дуже простим з точки зору комп’ютерної реалізації. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|