Разработка метода моделирования распространения задержек в железнодорожных сетях с помощью эпидемиологических SIR-моделей

Autor: Gurin, Dmytro, Prokhorchenko, Andrii, Kravchenko, Mykhailo, Shapoval, Ganna
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2020
Předmět:
Zdroj: Eastern-European Journal of Enterprise Technologies; Том 6, № 3 (108) (2020): Процеси управління; 6-13
Eastern-European Journal of Enterprise Technologies; Том 6, № 3 (108) (2020): Процессы управления; 6-13
Eastern-European Journal of Enterprise Technologies; Том 6, № 3 (108) (2020): Control processes; 6-13
ISSN: 1729-3774
1729-4061
Popis: A method has been developed to simulate propagation of train delays in branched railroad ranges using modified epidemiological SIR models. These models take into account the mutual influence of trains with different priorities in the flow. This makes it possible to study the heterogeneous dynamics in the propagation of delays among trains of different priorities. To consider the propagation of the primary delay in space and time, it is proposed to represent the topology of the railway network in the form of an undirected graph with reference to the edge of the graph in the mathematical system of differential equations of the SIR model. This unifies the process of constructing SIR models for each edge (section) of the network graph and reduces the dimension of the problem. To take into account the influence of the “network effect”, it is proposed to determine the transit coefficient for each station of the section. This coefficient helps calculate the number of delayed trains for adjacent sections. To set SIR models, it is proposed to use empirical data on the propagation of the average delay in the standard traffic schedule in the corresponding section. For the sequential solution of SIR models corresponding to interconnected network sections, an algorithm is applied to turn the network graph into a directed tree the root of which is the station where the delay occurs. Tests on modelling the propagation of train delays in the railway network are carried out taking into account the mutual influence of different categories of trains in the flow and the built-in time reserves for the restoration of movement. The obtained simulation results have confirmed the adequacy of the solutions and helped quantify the influence of primary delays and the amount of time reserve in the schedules of trains of various categories on the reliability of the standard train schedule
Розроблено метод моделювання розповсюдження затримок поїздів на розгалужених залізничних полігонах за допомогою модифікованих епідеміологічних SIR-моделей. Дані моделі враховують взаємовплив поїздів з різним пріоритетом в потоці. Це дозволяє врахувати гетерогенну динаміку при поширенні затримок між поїздопотоками різної пріоритетності. Для врахування поширення первинної затримки у просторі і часі запропоновано представити топологію залізничної мережі у вигляді неорієнтованого графу з прив’язкою до ребра графу математичної системи диференційних рівнянь SIR-моделі. Це дозволило уніфікувати процес побудови SIR-моделей для кожного ребра (дільниці) графу мережі та зменшити розмірність задачі. Для обліку впливу “мережевого ефекту” запропоновано визначати транзитний коефіцієнт за кожною станцією дільниці. Даний коефіцієнт дозволяє вирахувати кількість затриманих поїздів на суміжні дільниці. Для настроювання SIR-моделей запропоновано використати емпіричні дані щодо розповсюдження середньої затримки в нормативному графіку руху на відповідній дільниці. Для послідовного розв’язку SIR-моделей, що відповідають взаємопов’язаним дільницям мережі, застосовано алгоритм, який перетворює граф мережі на спрямоване дерево, коренем якого є станція виникнення затримки. Проведені дослідження моделювання поширення затримок поїздів на залізничному полігоні з врахуванням взаємовпливу різних категорій поїздів в потоці та закладених резервів часу на відновлення руху. Отримані результати моделювання підтвердили адекватність рішень та дозволяють кількісно оцінити вплив первинних затримок та величин резерву часу в розкладах руху поїздів різних категорій на надійність нормативного графіка руху поїздів
Разработан метод моделирования распространения задержек поездов на разветвленных железнодорожных полигонах с помощью модифицированных эпидемиологических SIR-моделей. Данные модели учитывают взаимовлияние поездов с разным приоритетом в потоке. Это позволяет учесть гетерогенную динамику при распространении задержек между поездопотоками разной приоритетности. Для учета распространения первичной задержки в пространстве и времени предложено представить топологию железнодорожной сети в виде неориентированного графа с привязкой к ребру графа математической системы дифференциальных уравнений SIR-модели. Это позволило унифицировать процесс построения SIR-моделей для каждого ребра (участка) графа сети и уменьшить размерность задачи. Для учета влияния "сетевого эффекта" предложено определять транзитный коэффициент по каждой станции участка. Данный коэффициент позволяет вычислить количество задержанных поездов на смежные участки. Для настройки SIR-моделей предложено использовать эмпирические данные о распространении средней задержки в нормативном графике движения на соответствующем участке. Для последовательного решения SIR-моделей, отвечающих взаимосвязанным участкам сети, применен алгоритм, который превращает граф сети в направленное дерево, корнем которого является станция возникновения задержки. Проведены исследования моделирования распространения задержек поездов на железнодорожном полигоне с учетом взаимовлияния разных категорий поездов в потоке и заложенных резервов времени на восстановление движения. Полученные результаты моделирования подтвердили адекватность решений и позволяют количественно оценить влияние первичных задержек и величин резерва времени в расписаниях движения поездов различных категорий на надежность нормативного графика движения поездов
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: