Математические модели нестационарных случайных процессов в СВВП представлении

Jazyk: ukrajinština
Rok vydání: 2022
Předmět:
Zdroj: Радіотехніка; № 210 (2022): Радіотехніка; 167-176
Радиотехника; № 210 (2022): Радиотехника; 167-176
Radiotekhnika; No. 210 (2022): Radiotekhnika; 167-176
ISSN: 0485-8972
2786-5525
Popis: The work examines methods and mathematical models that provide the possibility of researching the statistical characteristics of complex and non-stationary random processes describing a wide class of physical phenomena. The proposed models can be used to study the processes observed in various fields of human activity, namely, to analyze the trajectories of unmanned aerial vehicles, their acoustic signals, meteorological processes reflecting the state of the atmosphere. Real and simulated non-stationary random processes considered in the work are represented by the complex vector random process (CVRP) model. In this case, the length of the subvector is equal to the period of the seasonal component. In fact, in such a representation, the time series readings are replaced by their aggregate, i.e. subvectors. Statistical relationships are analyzed for subvectors, and not, as usual, for process counts. If the length of the subvector is equal to one, all operations in the SVVP representation are equivalent to the usual operations for time series. The mathematical apparatus developed in the article was used to analyze changes in time series of atmospheric temperature observed over a long period of time; average annual temperatures were estimated with subsequent smoothing with a low-pass filter. The results obtained can be used to analyze medium-term and long-term changes in atmospheric conditions, refine the results obtained by traditional methods of mathematical statistics, analyze and predict data flows in mobile communication networks, as well as in other areas of human activity.
Рассматриваются методы и математические модели, обеспечивающие возможность исследования статистических характеристик составных, а также нестационарных случайных процессов, описывающих широкий класс физических явлений. Предлагаемые модели могут быть использованы для исследования процессов, наблюдаемых в различных областях человеческой деятельности – для анализа траекторий движения беспилотных летательных аппаратов, их акустических сигналов, метеорологических процессов, отражающих состояние атмосферы. Рассматриваемые в работе реальные и имитационные нестационарные случайные процессы представляются моделью составного векторного случайного процесса (СВСП). При этом длина подвектора равна периоду сезонной составляющей. Практически в таком представлении отсчеты временного ряда заменяются их совокупностью, другими словами подвекторами. Анализируются статистические связи для подвекторов, а не, как обычно, для отсчетов процесса. Если длина подвектора равна единице, все операции по представлению СВВП эквивалентны обычным операциям для временных рядов. Разработанный математический аппарат использовался для анализа изменений во временных рядах температуры атмосферы, наблюдаемых длительное время; выполнена оценка среднегодовых температур с последующим скользящим сглаживанием низкочастотным фильтром. Результаты могут использоваться для анализа среднесрочных и долгосрочных изменений атмосферных условий, уточнения результатов, полученных традиционными методами математической статистики, анализа и прогнозирования потоков данных в сетях мобильной связи, а также в других областях человеческой деятельности.
Розглядаються методи та математичні моделі, що забезпечують можливість дослідження статистичних характеристик складених, а також нестаціонарних випадкових процесів, що описують широкий клас фізичних явищ. Запропоновані моделі можуть бути використані для дослідження процесів, що спостерігаються у різних галузях людської діяльності, – для аналізу траєкторій руху безпілотних літальних апаратів, їх акустичних сигналів, метеорологічних процесів, що відображають стан атмосфери. Реальні та імітаційні нестаціонарні випадкові процеси, що розглядаються, подаються моделлю складеного векторного випадкового процесу (СВВП). При цьому довжина підвектора дорівнює періоду сезонної складової. Фактично у такому поданні відліки часового ряду замінюються їх сукупністю, тобто підвекторами. Аналізуються статистичні зв'язки для підвекторів, а не як завжди, для відліків процесу. Якщо довжина підвектора дорівнює одиниці, всі операції у поданні СВВП еквівалентні звичайним операціям для часових рядів. Розроблений математичний апарат використовувався для аналізу змін у часових рядах температури атмосфери, що спостерігаються тривалий час; виконано оцінювання середньорічних температур з подальшим ковзним згладжуванням низькочастотним фільтром. Результати можуть бути використані для аналізу середньострокових та довгострокових змін атмосферних умов, уточнення результатів, отриманих традиційними методами математичної статистики, аналізу та прогнозування потоків даних у мережах мобільного зв'язку, а також в інших галузях людської діяльності.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: