| Autor: |
Ulutaş, Şule |
| Přispěvatelé: |
Dişibüyük, Çetin, Matematik Ana Bilim Dalı |
| Jazyk: |
angličtina |
| Rok vydání: |
2014 |
| Předmět: |
|
| Popis: |
Düğümleri q-tamsayılarda ve geometrik dizide olan B-spline fonksiyonları ile q-Eulerian polinomları arasındaki ilişkiyi inceledik. Üstel spline fonksiyonlarının q benzerini tanımladık ve bunu Euler-Frobenius polinomlarının q benzerini türetmek için kullandık. q-Eulerian sayıları ile B-spline fonksiyonları arasında ki bağıntıyı her iki düğüm dizisi için q-Euler-Frobenius polinomlarını kullanarak elde ettik. Düğümleri q-tamsayılarda olan B-spline fonksiyonu ve düğümleri geometrik dizide olan B-spline fonksiyonlarının düğüm noktaların da aynı değeri aldığını gösterdik. Ayrıca Marsden özdeşliğinin q-benzerini oluşturduk ve bu özdeşlikler Worpitzky özdeşliğinin q benzerini bulmamızı sağladı. Son olarak, düğümleri tamsayılarda olan B-spline fonksiyonlarının simetri özelliğini genelleyen düğümleri geometrik dizide olan B-spline fonksiyonları için iki tane özdeşlik elde ettik. We investigate the relations between q-Eulerian polynomials and B-splines with knots both at q-integers and in geometric progression. We give q-analogue of exponential splines and use it to derive q-Euler-Frobenius polynomials. Using q-Euler-Frobenius polynomials the relation between q-Eulerian numbers and B-splines are derived for both knot sequences. It is shown that B-splines with knots at q-integers and B-splines with knots in geometric progression have same values on their knot points. We also construct q-analogues of Marsden's identity and these identities lead us to q-analogue of Worpitzky identity. Finally, we derive two identities for B-splines with knots in geometric progression which generate the symmetry property of B-splines with knots at integers. 54 |
| Databáze: |
OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|
