| Popis: |
Bu çalışma genel olarak, Öklid'in Elemanlar'ında yer alan üç önerme sınıfının (Tanımlar, Postulatlar, Ortak Mefhumlar) birbirleriyle olan ilişkisini ele alır. Özel olarak da bu üç sınıftan biri olan Ortak Mefhumların ilke olarak kabul edilmesi durumunda metnin daha anlaşılır olacağını iddia eder. Bu çalışmada, Aristoteles'in İkinci Analitikler metninde yer alan ispatlayıcı bilimler üzerine yaptığı incelemeden yola çıkılır. Öklid'in Elemanlar kitabında önermeleri, Aristoteles'in İkinci Analitikler'de sunduğu şemaya uygun bir şekilde ispatladığı öne sürülür. Buradan hareketle Öklid'in kitabındaki üç önerme sınıfının kitaptaki veriliş sırasından ziyade kendi arasındaki mantıksal hiyerarşiye odaklanılır. Ve Ortak Mefhumlar başlığı altında yer alan önermelerin diğer iki sınıfta yer alan önermelere mantıksal önceliği olduğu öne sürülür. Bu bağlamda bahse konu üç sınıftan önermeler kendi başlarına ele alınır, ne gibi kabullere gerek duyulacağı incelenir. Ve bu gereksinimlerin, üç sınıfın kendi aralarındaki hiyerarşi bağlamında yerine getirilip getirilemeyeceği araştırılır. Aristoteles'in İkinci Analitikler'de sunduğu şemadan hareketle Ortak Mefhumlar başlığında yer alan önermelerin ilke olarak kabul edilmesi durumunda bazı kabullerin yapılmasına gerek kalmadığı öne sürülür. Bahsedilen önermeler vasıtasıyla tanımlarda tasvir edilen primitif elemanların (nokta, çizgi, yüzey) birbirleriyle ilişkileri ve uzayın inşasında oynadıkları rol ele alınır. Bu çalışmada Bernard Vitrac ve Thomas L. Heath'in Öklid'in Elemanlar'ını inceledikledikleri metinlerinden ve Hilbert'in geometri alanındaki çalışmalarından faydalanılır. This study deals with the analysis of relations between the three classes of propositions (Definitions, Postulates, and Common Notions) in Euclid's Elements. In particular, it claims that the text will be more understandable if the Common Notions, which is one of these three classes, are accepted as principle. This study, starts from Aristotle's treatise in Posterior Analytics about demonstrative sciences. It is argued that Euclid follows in Elements the schema given by Aristotle in Posterior Analytics. In this context, the main focus of this study is the logical hierarchy between these three classes. In this respect, it is claimed that the propositions of the Common Notions have logical priority over other classes. This study considers propositions by themselves, and examines suppositions required by them. Then, it interrogates whether these requirements can be fulfilled by the hierarchy between these three classes of propositions. Based on the schema presented by Aristotle in the Second Analytics, it is argued that some assumptions are not necessary if the propositions under the title of Common Notions are accepted as a principle. By means of the aforementioned propositions, the relations between the primitive elements (point, line and surface) described in the definitions and their roles in the construction of space are discussed. This study uses works of Bernard Vitrac and Thomas L. Heath in which Euclid's Elements is examined and David Hilbert's work in the field of geometry. 114 |
