| Popis: |
Bu tezde, bazı lineer olmayan rasyonel fark denklem sistemlerinin periyodik çözümlerinin genel formları incelenmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin diğer bölümleri için gerekli olan bazı tanımlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, x_(n+1)=y_(n-k)/(x_(n-(2k+1) ) (±1+y_(n-k))) , y_(n+1)=x_(n-k)/(y_(n-(2k+1) ) (±1+x_(n-k))) fark denklem sistemlerinin periyodik çözümleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, x_(n+1)^((r))=(x_(n-k)^((r+1)))/(x_(n-(2k+1))^((r+2)) (±1+x_(n-k)^((r+1)))) ve x_(n+1)^((r))=(x_(n-k)^((r+2)))/(x_(n-(2k+1))^((r+1)) (±1+x_(n-k)^((r+2)))) çoklu fark denklem sistemlerinin periyodik çözümlerinin formları elde edilmiştir.Dördüncü bölümde, x_(n+1)=(±y_(n-k)±x_(n-(2k+1) ))/(〖y_(n-k) x〗_(n-(2k+1) )±1) , y_(n+1)=(±x_(n-k)±y_(n-(2k+1) ))/(〖x_(n-k) y〗_(n-(2k+1) )±1) fark denklem sistemlerinin periyodik çözümleri incelenmiştir.Son bölümde ise, x_(n+1)=(±x_(n-k) y_(n-(2k+1) ))/(y_(n-(2k+1) )∓y_(n-k) ) , y_(n+1)=(±y_(n-k) x_(n-(2k+1) ))/(x_(n-(2k+1) )∓x_(n-k) ) fark denklem sistemlerinin periyodikliği çalışılmıştır. Ayrıca tezde, teorik olarak elde edilen çözümlerin periyodikliğini göstermek için bazı nümerik örnekler verilmiştir. In this thesis, the general forms of the periodic solutions of some nonlinear rational difference equation systems are investigated. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, some basic definitions and theorems needed throughout this thesis, are given. In the second chapter, the periodic solutions of the difference equation systems x_(n+1)=y_(n-k)/(x_(n-(2k+1) ) (±1+y_(n-k))) , y_(n+1)=x_(n-k)/(y_(n-(2k+1) ) (±1+x_(n-k))) are investigated. In the third chapter, forms of the periodic solutions of the multiple difference equation systems x_(n+1)^((r))=(x_(n-k)^((r+1)))/(x_(n-(2k+1))^((r+2)) (±1+x_(n-k)^((r+1)))) and x_(n+1)^((r))=(x_(n-k)^((r+2)))/(x_(n-(2k+1))^((r+1)) (±1+x_(n-k)^((r+2)))) are obtained. In the fourth chapter, the periodic solutions of the difference equation systems x_(n+1)=(±y_(n-k)±x_(n-(2k+1) ))/(〖y_(n-k) x〗_(n-(2k+1) )±1) , y_(n+1)=(±x_(n-k)±y_(n-(2k+1) ))/(〖x_(n-k) y〗_(n-(2k+1) )±1) are investigated. In the last chapter, the periodicity of the solutions of the difference equation systems x_(n+1)=(±x_(n-k) y_(n-(2k+1) ))/(y_(n-(2k+1) )∓y_(n-k) ) , y_(n+1)=(±y_(n-k) x_(n-(2k+1) ))/(x_(n-(2k+1) )∓x_(n-k) ) are studied. Moreover, in the thesis, some numerical examples are given to show the periodicity of the solutions which is obtained by theoretically. 79 |
