| Popis: |
Bu çalışma Kuintik B-Spline Fonksiyonlar yardımıyla, Kolokeyşın Yöntemleri kullanılarak bazı lineer olmayan denklemlerin sayısal çözümleri incelenmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde Spline fonksiyonlar, B-Spline fonksiyonlar, Kuintik B-Spline fonksiyonlar tanıtılmış ve ayrıca tez boyunca ele aldığımız Klein-Gordon, RLW ve Burger Denklemlerinin tanımları yapılmıştır.İkinci bölümde lineer olmayan Klein-Gordon Denklemi için Kuintik B-Spline Kolokeyşın fonksiyonlar yardımıyla nümerik çözümü aranmış ve elde edilen veriler çizelge halinde incelenerek kararlılık analizi incelenmiştir.Üçüncü bölümde lineer olmayan RLW Denklemi Kuintik B-Spline Kolokeyşın fonksiyonlar yardımıyla çözümü incelenmiş, RLW zaman ayrıştırması, RLW konum ayrıştırması anlatılmış ve nümerik çözümü aranarak elde edilen veriler çizelge halinde incelenerek kararlılık analizi incelenmiştir.Son bölümde de Kuintik B-Spline Kolokeyşın yöntemi Burger Denklemine uygulanmış, elde edilen sonuçlar çizelge ile gösterilmiştir.Anahtar Kelimeler: Burger Denklemi, Klein-Gordon Denklemi, Kuintik B-Spline Fonksiyonlar, RLW Denklemi, , In this work, some non linear equation?s numeric solutions were analysed with the help of Quinctic B-spline functions by using collocation. This thesis consists of four section:In first section, Spline functions,B- Spline functions, Quintic B-Spline functions were introduced. And at the same time definations of Klein- Gordon, RLW , Burger?s equations that were done.In second section, with the help of Quinctic B-spline collocation numeric solutions were searched for the non linear Klein-Gordon equation, and by analysing datum in the form of chart, stability analyse was examined.In third section, non linear RLW equations were examined with the help of Quinctic B-spline collocation functions, RLW time degration and RLW position degration were told and obtained datum wihch was searched with numeric solutions, stability analyse were examined in the form of chart.At the last section, Quintic B-Spline collocation method was applied Burger equation and results which were gained, was showed with charts.Keywords: Burger Equation, Klein-Gordon Equation, RLW Equation, Quintic B-spline Functions 45 |
