| Popis: |
Bu çalışmada Septik B-Spline fonksiyonlar yardımıyla kolokeyşın yöntemleri kullanılarak bazı lineer olmayan dalga denklemlerinin nümerik çözümleri incelenmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde B-Spline fonksiyonlar tanıtılmış ayrıca tez boyunca çözümünü incelediğimiz RLW, Burger ve KdV-Burger denklemleri ve daha önce yapılmış çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir.İkinci bölümde lineer olmayan RLW denkleminin Septik B-Spline fonksiyonlar yardımıyla nümerik çözümü için algoritma çıkarılmış, elde edilen veriler tablo halinde incelenmiş ve Von Neumann kararlılık analizi yapılmıştır.Üçüncü bölümde Burger denkleminin Septik B-Spline kolokeyşın çözümü elde edilmiştir. Çözüm sonucunda elde edilen verilerin gerçek değerlerle uyumluluğu incelenmiştir. Burger denkleminin Septik kolokeyşın çözümü için kararlılık analizi yapılmıştır.Son bölümde de Septik B-Spline kolokeyşın yöntemi KdV-Burger denklemine uygulanmış, elde edilen sonuçlar tablo ve grafiklerle ifade edilmiştir. In this work wave equation?s numeric solutions were analysed with the help of Septic B-spline functions by using collocation. This thesis consists of four section:In first section B-Spline functions were introduced. At the same time about RLW , Burger and KdV-Burger?s equations that were analysed throughout the whole thesis and works , which were done before , were given information.In second section algorithm was revealed for RLW equations? numeric solution with the help of Septic B-Spline functions which is not straight- line function, then datum were analysed in the form of chart and Von Neumann?s stability analyse was done.In third section Burger equation?s Septic B-Spline collocation solution was obtained . At the end of solution, datum?s, which are obtained, observance with the real values. Stability analyse was done for Burger equation?s Septic collocation solution.At the last section, Septic B-Spline collocation method was applied KdV-Burger equation and results, which are gained, was represented with charts and graphics. 80 |
