| Popis: |
ÖZET ÖRGÜ AYAR KURAMLARINDA YAKLAŞIM YÖNTEMLERİ Bu tezin amacı örgü ayar kuramlarında kullanılan yaklaşım yöntemlerinin çalışılmasıdır. Bu amaca yönelik olarak sürekli ve kesikli uzaylarda ayar kuramlarının formülasyonu ve Kuantum Renk Dinamiğinin (K.R.D) örgü üzerinde regülarizasyo- nu kısaca incelenmiş, tezin daha sonraki bölümlerinde gerekli olan kuramsal ve matematiksel alt yapı ilk iki bölümde verilmiştir. K.R.D'nin iki temel konusu olan kuark-gluon plazma (deconfinement) faz geçişi ve Chiral faz geçişi üçüncü ve dördüncü bölümlerde kuvvetli bağlaşım limitinde irdelenmiştir. Kuark-gluon plazma faz geçişinin incelenmesinde sonlu sıcaklık U(N) ve SU(N) ayar kuramlarında Polyakov çizgisi cinsinden elde edilen etkin eylem ortalama alan kuramı yaklaşımı ile incelenerek bu kuramların faz yapıları bulunmuştur. Orta lama alan kuramı sıfır sıcaklık örgü ayar kuramlarıda başarısız olmasına karşın sonlu sıcaklık örgü ayar kuramlarında simülasyon çalışmaları ile uyum içindedir. Chiral faz geçişleri sonlu sıcaklık K.R.D'nin kuvvetli bağlaşım limitinde incelendi. Çok fermiyonlu terimler bir skaler alanla özdeşleştirilerek elde edilen etkin alan kuramı ortalama alan kuramı yaklaşımı ile incelendi. Bu yaklaşımda sonlu sıcaklıkta Chiral faz geçişinin varlığı gözlendi. ııı ABSTRACT APPROXIMATION METHODS IN LATTICE GAUGE THEORIES This thesis is devoted to the study of the approximation methods in lattice gauge theories. For this purpose, at the beginning of the thesis gauge theories on con tinuum and on the lattice are studied and the lattice formulation of Quantum Chromodynamics (Q.C.D) is summarised. In the rest of the thesis, pure gauge and gauge field fermionic field interaction terms of Q.C.D lagrangian are studied in the strong coupling limit by using mean field approximation. In these studies, Deconfinement and Chiral phase transitions have been the major interest. By using mean field approximation, free energy of the finite temperature U(N) and SU(N) gauge theories are derived. It has been shown that the mean field ap proximation, it is eventhough very unsuccesfull for zero temperature lattice gauge theories, succesfully define the order of the phase transition for finite temperature lattice gauge theories. Finally Chiral phase transitions of finite temperature Q.C.D has been studied in the strong coupling limit. By using mean field technique effective action is obtained. The action shows a clear phase transition with increasing temperature of the system. IV 92 |
