| Popis: |
ivDENGELİ TAMAMLANMAMIŞ BLOK TASARIMLARININ SONLUGEOMETRİLER İLE İLİŞKİSİ(Yüksek Lisans Tezi)Nermin AVŞARGAZİ ÜNİVERSİTESİFEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜEylül 2006ÖZETKombinatoryal Tasarım Teorisi, alt setler içine sonlu setin elemanlarınıdüzenlemenin mümkün olup olmadığı sorusu ile ilgilendirir. Böylece dengekoşulları sağlanır. Burada incelenecek tasarımların türleri ağırlıklı olarak;BIBD'ler, t-tasarımları ve ikili dengeli tasarımlardır. Temel soruların çoğu,?Özel türlerin tasarımı mevcut mu?? şeklindeki varlık (varoluş) konusu ileilgilidir. Modern Tasarım Teorisi, mevcut olmayan sonuçlar gibi pek çokmevcut sonuçlar içerir. Bununla beraber tasarımların kesin türlerinin var oluşuile ilgilenen pek çok açık problem kalmıştır. Bugün çalışılan tasarımların çoğu,türleri ilk kez 18. ve 19. yüzyıllarda matematiksel bilmecelerin bağlamındadikkate alınmıştır. Tasarım teorisi bir matematiksel disiplinde, tasarımdakiuygulamalar ve istatistiksel deneylerin analizi için gerçek anlamda 20. yüzyıldabaşlamıştır. Tasarımlar, turnuva çizelgeleme, piyangolar, matematiksel biyoloji,algoritma tasarımı, analiz, şebekeleme, grup testi ve kriptografya gibi pek çokdiğer uygulamalara sahiptir. Tasarım Teorisi; sayı teorisi, gruplar, cisimler,daireler ve doğrusal cebir gibi araçları kullanır.Bilim Kodu : 205.1.066Anahtar Kelimeler : t-Tasarımları, BIBD'ler, ikili dengeli tasarımlarSayfa Adedi : 168Tez Yöneticisi : Prof.Dr. Hülya Bayrak vRELATIONSHIP OF BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGNS WITHFINITE GEOMETRIES(M.Sc. Thesis)Nermin AVŞARGAZI UNIVERSITYINSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGYSeptember 2006ABSTRACTCombinatorial design theory concerns questions about whether it is possible toarrange elements of a finite set into subsets so that certain ?balanced?properties are satisfied. Types of designs that we will discuss include balancedincomplete block designs, t-designs, pairwise balanced designs and many more.Many of fundamental questions are existence questions: Does a design of aspecified type exist? Modern design theory includes many existence results aswell as nonexistence results. However, there remain many open problemsconcerning the existence of certain types of designs. Many types of designs thatare studied today were first considered in the context of mathematical puzzlesor brain-teasers in the 18th and 19th centuries. The study of design theory as amathematical discipline really began in the 20th century due to applications inthe design and analysis of statistical experiments. Designs have many otherapplications as well, such as tournament scheduling, lotteries, mathematicalbiology, algorithm design and analysis, networking, group testing andcryptography.Science Code : 205.1.066Key Words : t-Designs, BIBDs, pairwise balanced designsPage Number : 168Adviser : Prof.Dr. Hülya Bayrak 177 |
