| Popis: |
ÖZ SIKIŞABİLİR VİSKOZ AKIŞLAR İÇİN SONLU HACİM YÖNTEMİ TINAZTEPE, H. Tuğrul Doktora, Makina Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Ahmet Ş. ÜÇER Yardımcı Tez Yöneticisi : Assoc. Prof. Dr. İ. Sinan AKMANDOR Mart 1997, 167 Sayfa Üç boyutlu sıkışabilir gazlar için Reynolds ortalamalı Navier-Stokes denklemlerini sonlu hacimlerle çözen hesap yöntemi geliştirilmiştir. Zamanda tek adım ilerlemeli ikinci dereceden hassas Lax-Wendroff yöntemi uyarlanmıştır. Zamana bağlı tam Navier-Stokes denklemleri sekizgen işaretlemeli eleman kullanan ağlarda çözülmüştür. Viskoz kesme ve ısı iletimi terimleri eleman ortasında tek bir elemana ait bilgilerin kullanılmasını sağlayarak korunum şeklinde sayısal ayrıştırılmıştır. Yamuk ağlar için ikinci ve dördüncü derece sayısal yumşatma terimleri yerel küçültme katsayıları kullanılarak ilave edilmiştir. Edi viskozite Baldwin-Lomax modeli kullanılarak hesaplanmış ve işaretlemeli eleman yöntemine uyarlanmıştır. Her bir duvar için hesaplanan türbülanslı viskozite köşelerde mesafe karesinin tersi ağırlıklı fonksiyonlar kullanılarak yumşatılmıştır. Kaba ağ etkilerinden sakınmak için duvar kanunundan faydalanılmıştır. Geçiş, ya yeri veyatürbülanslı viskozite büyüklüğü kullanılarak belirlenmiştir. Yüzeye dik yönde baskın olan karakteristik sınır şartlan kullanılmıştır. Nümerik yöntemin hassasiyeti düz plaka üzerinde laminar ve türbülanslı akış ile değerlendirilmiştir. Hesap sonuçlan analitik çözümlerle iyi uyum içersindedir. Nümerik yöntemin sağlamlığı geçiş yeri sabit düz plaka üzerindeki akış ile test edilmiş; türbülanslı viskozite değişiminin çok olduğu durumda bile kararlı ve hassas çözümler elde edilmiştir. Yöntemin ters basınç meğilini hissedebilme yeteneği sıfır hücum açısında NACA 0012 üzerinde laminar akış ile gösterilmiştir ve ayrılma ile simetrik geri akış elde edilmiştir. NACA 0012 üzerinde ses civan akış çözümü yapılmış ve lamda şekli şok dalgasının sınır tabakası ile etkileşimi elde edilmiştir. Son olarak eksenel kaskadlarda üç boyutlu akışların oluşturduğu tipik olağandışı durumlar programın uygulaması olarak analiz edilmiştir. Sekonder akış ve kayıpların çıkışdaki dağılımı akışı çok çeviren bir lineer türbün kaskadı için elde edilmiştir, pasaj vorteksi, yukan kıvrılmış at nalı ve kenar vorteksleri gibi özelliklerin doğru bir şekilde simüle edilebildiği gösterilmiştir. Hücum kenarı kopma balonu uzunluğu difüzyon kontrollü bir kompresör kaskadında doğru bir şekilde hesaplanmıştır. Geniş bir Mach ve Reynolds sayısı aralığına rağmen elde edilen sayısal akış alanı çözümleri ilgili analitik, sayısal ve deneysel sonuçlarla yakın uyum içersindedir. Anahtar Kelimeler: Navier-Stokes Çözücüsü, Sonlu Hacim, Zamanda İlerleme, Lax- Wendroff Yöntemi, Üç Boyutlu Akış, Türbülanslı Akış, Kopmuş Akış. ABSTRACT A FINITE VOLUME METHOD FOR COMPRESSIBLE VISCOUS FLOWS TTNAZTEPE, H. Tuğrul Ph.D., Department of Mechanical Engineering Supervisor : Prof. Dr. Ahmet Ş. ÜÇER Co-Supervisor : Assoc. Prof. Dr. İ. Sinan AKMANDOR March 1997, 167 Pages A computational method using finite volume for the solution of three- dimensional compressible Reynolds averaged Navier-Stokes equations is developed. Explicit one-step second order accurate Lax-Wendroff scheme is used. Unsteady full Navier-Stokes equations are solved using hexahedral cells. The viscous and heat conduction terms are discretized in conservative form at the cell center, preserving information local to a cell. Second and fourth order numerical smoothing terms are added with local scaling factors for skewed grids. Eddy viscosity is calculated by the Baldwin-Lomax model and is adapted to the pointered cell based algorithm. Turbulent viscosity for each wall is blended by inverse distance square weighting functions near corners. Coarse grid effects are prohibited by incorporating the law-of-the-wall. Transition is set either by its location or by the magnitude of turbulent viscosity. Characteristic boundary conditions are used which are predominantly normal to the boundaries. mAccuracy of the numerical algorithm is assessed by calculating laminar and turbulent flows over a flat plate. The computed results are in good agreement with the analytical solutions. Robustness of the numerical algorithm is tested by a transition fixed flow over a flat plate; stable and accurate solutions are obtained even in regions where high turbulent viscosity gradients. Capability of the method in sensing adverse pressure gradient is demonstrated for a zero angle of attack laminar flow over NACA 0012 and separation with symmetric recirculation is obtained. Transonic flow over NACA 0012 is solved and a lambda shock pattern is demonstrated at the boundary layer shock interaction zone. Finally the code is applied to the analysis of three dimensional flows in axial flow cascades with complicated flow phenomena. Secondary flow and downstream loss distribution in a high turning linear turbine cascade is obtained and capturing features like passage vortex, rolled-up horseshoe and corner vortices. The extent of leading edge separation bubble is correctly computed on a controlled-diffusion compressor cascade. Despite the wide range in the Reynolds and Mach numbers, the calculated flow field is in close agreement with the analytical, numerical and experimental results. Keywords: Navier-Stokes Solver, Finite Volume, Time-marching, Lax- Wendroff Method, Three-dimensional Flow, Turbulent Flow, Separated Flow. IV 167 |
