| Popis: |
ÇEŞİTLİ SİSTEMLERİN LANDAU ORTALAMA ALAN TEORİSİ KULLANILARAK İNCELENMESİ ÖZET Landau ortalama alan teorisinde serbest enerjiler düzen parametrelerinin kuvvetleri cinsinden seriye açılabilir. Bu serbest enerjileri kullanarak faz geçiş denklemleri hesaplanabilir. Biz deneysel olarak üzerlerinde çalışılmış çeşitli sistemleri inceledik. Faz geçişlerinin deneysel faz diyagramlarından elde edilmiş olan formlarını kullanarak serbest enerjideki katsayıların dış değişkenlere bağımlılıklarını bulabiliriz. Böylece bu katsayılardan düzen parametrelerinin ve serbest enerjinin dış değişkenlere bağımlılıklarını bulabiliriz. Düzen parametrelerinin ve serbest enerjinin bu formlarını bilerek özgül ısı, duyarlık, termal genleşme, sıkıştınlabilirlik gibi diğer termodinamik fonksiyonların davranışları öngörülebilir. Bu tezde sıvı kristaller, amonyak, amonyum florür ve buz gibi sistemler üzerinde çalıştık. Landau ortalama alan teorisini kullanarak bu sistemlerin faz diyagramlarını hesapladık. Sıvı kristaller pek çok faz gösterirler. Yüksek sıcaklıklarda izotropik bir sıvı faz vardır. Sıcaklık düştükçe nematik, smektik A ve smektik C (veya C ) fazlarını elde ederiz. Biz burada sıvı kristal bir sistemde NAC noktası yakınında T-X faz diyagramını hesapladık. Amonyak sistemini inceledik. Amonyak gaz, sıvı ve katı (I, II ve III) gibi çeşitli fazlar gösterir. Sıcaklık ve basıncı değiştirdikçe bütün bu fazlar amonyak sisteminde görünür. Burada biz amonyak için T-P faz diyagramını hesapladık. NH4F de sırası ile sıvı, katı(L II, III ve IV) gibi çeşitli fazlar gösterir. Biz NH4F için T-P faz diyagramını hesapladık. Son olarak farklı sıcaklık ve basınç koşulları altında çeşitli fazlar veren buz sistemini çalıştık. Burada biz buz için T-P faz diyagramını hesapladık. 1. bölümde Landau ortalama alan teorisine kısa bir giriş yaptık. 2., 3. ve 4. bölümlerde sıvı kristal bir sistem için ortalama alan teorisi modelimizi verdik. 5. bölümde amonyak sistemini inceledik. 6. bölümde NH4F için faz diyagramımızı verdik. 7. bölümde buzun T-P faz diyagramı için yaptığımız hesaplar sunulmuştur. Son olarak 8. bölümde sonuçlar ile geleceğe dönük bilimsel tartışmalar sunulmuştur. IX THE ANALYSIS OF VARIOUS SYSTEMS BY USING LANDAU MEAN FIELD THEORY SUMMARY In the Landau mean field theory the free energies can be expanded in powers of the order parameters. Using these free energies one can calculate the phase line equations. We have analysed the phase diagrams of various systems which have been studied experimentally. Using the form of the phase lines which are obtained from the experimental phase diagrams, we can find dependence of the coefficients in the free energy on the external variables. Hence, from these coefficients we can find dependences of the order parameters and the free energy on the external variables. By knowing these forms of the order parameters and the free energy, one can predict theoretically the behaviour of other thermodynamic functions such as the specific heat, susceptibility, thermal expansivity, compressibility etc. In this thesis we have studied systems such as liquid crystals, ammonia, ammonium floride and ice. We have calculated the phase diagrams of those systems using the Landau mean field theory. Liquid crystals exhibit various phases. At high temperatures there exists an isotropic liquid phase. As the temperature decreases, we get the nematic, smectic A and smectic C (or C*) phases. We have calculated here T-X phase diagram near the NAC point in a liquid crystal system. We have analysed the ammonia system. Ammonia exhibit various phases of gaseous, liquid and solid (I, II and III). As we change the temperature and pressure, all these phases occur in the ammonia system. Here, we have calculated T-P phase diagram for ammonia. NH4F also exhibits various phases, namely, liquid and solid (I, II, III and IV) phases. We have calculated T-P phase diagram for NH4F. Finally, we have studied the ice system which undergoes various phases under temperature and pressure conditions. Here, we have calculated T-P phase diagram for ice. In Chapter 1 we give a brief introduction to the Landau mean field theory. In Chapters 2, 3 and 4 we give our mean field models for a liquid crystal system. In Chapter 5 we analyse the ammonia system. In Chapter 6 we give our phase diagram for NH4F. In Chapter 7 our calculations for the T-P phase diagram of ice are given. Finally, in Chapter 8 conclusions and future prospects are presented. u. 102 |
