Jensen inequality for B-convex functions and its applications
| Autor: | Avcı, Burcu |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Yeşilce Işık, İlknur, Fen Bilimler Enstitüsü |
| Jazyk: | turečtina |
| Rok vydání: | 2022 |
| Předmět: | |
| Popis: | Jensen Eşitsizliği konveks fonksiyonlar için gerek ve yeter koşul veren temel bir eşitsizliktir. Bu önemli eşitsizlik bir fonksiyonun konveksliğini tespit etmek için kullanıldığı gibi, aynı zamanda çok önemli bazı eşitsizliklerin de elde edilmesinde pratik bir araçtır. Bu çalışmada, literatür bilgisi ve konu ile ilgili gerekli bilgiler verildikten sonra, Jensen Eşitsizliği ifade edilecektir. Bu eşitsizliği bazı klasik konveks fonksiyonlar ve değişkenler için ele aldığımızda, aritmetik ortalama – geometrik ortalama gibi ortalama eşitsizliklerinin yanı sıra, Minkowski Eşitsizliği ve Hölder Eşitsizliği gibi ispatı zor, çok önemli eşitsizliklerin de elde edildiği gösterilecektir. Bu tezde soyut konvekslik çeşitlerinden olan B-konvekslik çalışılacaktır. B-konveks fonksiyonlar için Jensen Eşitsizliği daha önce elde edilmişti; bu tezde ise Jensen Eşitsizliği'nin hem genelleştirmeleri hem uygulamaları hem de farklı formlarının ispatı yapılacaktır, örneklerle desteklenecektir. Jensen Inequality is giving a sufficient and necessary condition for convex functions. Both this important inequality is using to determine to convexity of a function and it is practical tool to obtain some considerable inequalities. In this work, after giving information of literature and required information about the subject, the Jensen Inequality is expressed. When handing the inequality for some classic convex functions and variables, obtaining besides mean inequalities as arithmetic-geometric inequalities, Minkowski Inequality and Holder Inequality, which are important and has difficult proof, is shown. In this thesis, B-convexity which is an abstract convexity type. Previously, the Jensen Inequality for B-convex functions was proven; in the thesis both its generalizations and its applications and its different forms are proved, it is supported by examples. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|