Primjene eliptičkih krivulja u kriptografiji

Autor: Maros, Luka
Přispěvatelé: Krnić, Mario
Jazyk: chorvatština
Rok vydání: 2023
Předmět:
Popis: U ovom radu je opisano i objašnjeno kako se eliptičke krivulje mogu iskoristiti u kriptografiji javnog ključa. Najprije se uvodi teoretska podloga i osnovna svojstva eliptičkih krivulja. To uključuje zbrajanje i skalarno množenje točaka te definiranje pojmova konačnog polja, reda grupe i cikličke podgrupe. Potom su definirani Elgamalov i DSA kriptosustavi, popraćeni s definicijama njihovih inačica koje koriste eliptičke krivulje, Menezes-Vanstone i ECDSA kriptosustava. Nakon toga slijedi kratak opis problema diskretnog logaritma kod eliptičkih krivulja (ECDLP), uključujući i moguće napade na ECDLP koji mogu ugroziti sigurnost našeg kriptosustava ako parametre krivulje ne izaberemo pažljivo. Na kraju je ponuđena programska implementacija kriptosustava koji koristi eliptičke krivulje u programskom jeziku Java. This paper seeks to describe and explain how elliptic curves can be used in public-key cryptography. First and foremost, theoretical background and basic properties of elliptic curves are presented. This includes point addition and scalar multiplication along with definitions for terms such as finite field, order of the group and cyclic subgroups. Afterwards the paper continues with the definitions of ElGamal and DSA cryptosystems, followed by their elliptic curve counterparts, Menezes-Vanstone and ECDSA cryptosystems. Then, the elliptic curve discrete logarithm problem (ECDLP) is discussed, including possible attacks on ECDLP that can compromise the safety of our cryptosystem if the curve parameters are not chosen carefully. Finally, Java implementation for a cryptosystem using elliptic curves is given.
Databáze: OpenAIRE