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Il lavoro proposto intende analizzare il flusso di un fluido newtoniano incomprimibile in un microcanale corrugato, in regime stazionario. Viene considerato anche l’effetto dello scorrimento (slip flow) sulle pareti, introducendo il numero di Knudsen nelle condizioni al contorno di primo ordine. L’analisi teorica viene condotta ricorrendo alla funzione corrente (stream function), le cui derivate sono correlate alle componenti del vettore velocità del fluido. La sezione di passaggio del fluido è rettangolare, con area variabile lungo l’asse trasversale, a causa del profilo corrugato del microcondotti. L’analisi teorica considera due componenti del vettore velocità, la prima lungo l’asse longitudinale, la seconda in direzione trasversale, la larghezza del canale è infatti molto maggiore dello spessore del canale. Due ulteriori coordinate curvilinee sono introdotte, una perpendicolare e l’altra tangente al profilo corrugato. La soluzione analitica del problema dinamico viene espressa mediante una serie di funzioni esponenziali, che consente di esprimere la diminuzione media di pressione nel canale. Una soluzione numerica viene ottenuta mediante l’applicazione del software agli elementi finiti FlexPDETM, in grado di risolvere le equazioni di continuità e di Navier Stokes per il fluido. I risultati sono analizzati parametricamente al variare delle caratteristiche geometriche della corrugazione. |
