Annales mathématiques du Québec / On prime powers in linear recurrence sequences

Autor: Odjoumani, Japhet, Ziegler, Volker
Jazyk: angličtina
Rok vydání: 2021
Předmět:
Mathematics::Dynamical Systems
Mathematics::General Mathematics
Mathematics::Number Theory
Nous considérons dans cet article l’équation Un=px
où Un est une suite récurrente linéaire
p un nombre premier
et x un entier positif. Sous des hypothèses techniques
nous montrons que
pour tout p en dehors d’un ensemble fini calculable de nombres premiers
cette équation admet au plus une solution (n
x). Nous déterminons cet ensemble exceptionnel pour la suite de Tribonacci et pour la suite de Lucas plus un
In this paper we consider the Diophantine equation Un=px where Un is a linear recurrence sequence
p is a prime number
and x is a positive integer. Under some technical hypotheses on Un
we show that
for any p outside of an effectively computable finite set of prime numbers
there exists at most one solution (n
x) to that Diophantine equation. We compute this exceptional set for the Tribonacci sequence and for the Lucas sequence plus one
DOI: 10.1007/s40316-021-00163-9
Popis: Diophantine equations Linear recurrence sequences Exponential Diophantine equations
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: