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Zwar wird in der Schule meist auf die Irrationalität von Wurzelausdrücken wie beispielsweise √2 hingewiesen, doch bleibt die Frage, wie solche Zahlen näherungsweise berechnet werden können, häufig unbeantwortet. AlsAntwort darauf werden in diesem Beitrag das Bisektions- und das Newton-Verfahren zur approximativen Berechnung allgemeiner Wurzeln vorgestellt und konkret zur näherungsweisen Berechnung von √2 herangezogen. Wir zeigen in diesem Beitrag jedoch nicht nur diese beiden Berechnungsmöglichkeiten auf, sondern verdeutlichen, wie anhand dieser Verfahrengrundlegende Konzepte der numerischen Mathematik wie jenes des Algorithmus oder die Diskussion des numerischen Fehlers motiviert werden können. Schließlich lässt sich mit den genannten Verfahren auch der Einsatz von Computer-Algebra-Systemen in natürlicher Weise anregen. |
