Derivirane kategorije
| Autor: | Husadžić, Denis |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Pandžić, Pavle |
| Jazyk: | chorvatština |
| Rok vydání: | 2015 |
| Předmět: |
teorija kategorija
derived functor egzaktnost Abelove kategorije kohomologija kolančanih kompleksa Abelian categories exactness category theory additive categories cohomology of cochain complexes aditivne kategorije lokalizacija kategorija PRIRODNE ZNANOSTI. Matematika homological algebra derivirani funktor NATURAL SCIENCES. Mathematics localization of categories homološka algebra |
| Popis: | U ovom radu uvodi se jezik teorije kategorija. Razvija se teorija aditivnih i Abelovih kategorija, kulminirajući pojmom egzaktnosti što je kasnije korišteno da bi se proučila kohomologija kolančanih kompleksa, osnovni pojam homološke algebre. Uvodi se lokalizacija kategorija kao nužan alat za definiranje deriviranih kategorija, koje su korištene kao okruženje da bi se istražili derivirani funktori. Dobiven je rezultat egzistencije i jedinstvenosti deriviranog funktora kad postoji adaptirana potkategorija za lijevo egzaktan funktor. In this thesis the language of category theory is briefly introduced. The theory of additive and Abelian categories is developed culminating with the notion of exactness. This is later used to study cohomology of cochain complexes, the main focus of homological algebra. Localization of categories is introduced as necessary tool for defining derived categories which are used as a setting for the study of derived functors. The result of existence and uniqueness of derived functors when adapted subcategory for left exact functor exists is obtained. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|