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Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem asymptotischen Verhalten des empirischen Copulaprozesses und dessen Anwendungen bei der Modellierung von Abhängigkeiten multivariater Zeitreihen. Im ersten Teil der Arbeit wird ein Test auf Randabhängigkeit bivariater Daten vorgestellt. Das neue Testverfahren wird validiert und es wird gezeigt, dass die Nullhypothese mit nicht-trivialer Power verworfen wird. Der zweite Abschnitt der Arbeit beschäftigt sich mit Anpassungstests für Copulas multivariater Zeitreihen. Diese neuen Tests ermöglichen es sowohl die zeitgleiche als auch die serielle Abhängigkeit multivariater Zeitreihen mit parametrischen Copula-Familien zu modellieren. Im letzten Abschnitt der Arbeit wird die schwache Konvergenz des empirischen Copulaprozesses bezüglich stärkerer Metriken hergeleitet. Des Weiteren werden Anwendungen dieses neuen Resultates vorgestellt. Insbesondere impliziert es schwache Konvergenz von Rangstatistiken mit unbeschränkten Scorefunktionen. |
