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In dieser Arbeit werden neue Methoden der Spektralanalyse zur Detektion von dynamischen Abhängigkeiten strikt stationärer Zeitreihen vorgestellt. Die Prozesskonvergenz der integrierten Spektraldichte basierend auf Kopulas von Paaren von Beobachtungen mit einem Abstand von k Zeiteinheiten wird bewiesen. Da es sich dabei um gemeinsame Verteilungsfunktionen handelt, in denen sämtliche Informationen über die Abhängigkeitsstruktur der Paare von Beobachtungen enthalten sind, sind diese Kopula-basierten Methoden deutlich informativer als die herkömmlichen Kovarianz-basierten Methoden. Des Weiteren werden für eine Klasse von Spektraldichten basierend auf allgemeinen Abhängigkeitsmaßen, die anhand von U-Statistiken geschätzt werden können, Resultate über die Konsistenz und die asymptotische Verteilung hergeleitet. In this thesis novel methods for spectral analysis for the detection of dynamic dependencies of strictly stationary time series are presented. Process convergence of the integrated copula spectral density based on copulas of pairs of observations with lag k are proved. Since these are joint distribution functions which contain the complete information about the dependence structure of the pairs of observations, the copula-based methods are significantly more informative than the common covariance-based methods. Furthermore, for a class of spectral densities based on general dependence measures that can be estimated via U-statistics, consistency results and results about the asymptotic distribution are derived. |
