| Přispěvatelé: |
Laboratoire de Mécanique Systèmes et Simulation (LM2S), Service d'Etudes Mécaniques et Thermiques (SEMT), Département de Modélisation des Systèmes et Structures (DM2S), CEA-Direction des Energies (ex-Direction de l'Energie Nucléaire) (CEA-DES (ex-DEN)), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Université Paris-Saclay-CEA-Direction des Energies (ex-Direction de l'Energie Nucléaire) (CEA-DES (ex-DEN)), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Université Paris-Saclay-Département de Modélisation des Systèmes et Structures (DM2S), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Université Paris-Saclay, école Polytechnique, Patrick Le Tallec (patrick.letallec@polytechnique.edu) |
| Popis: |
Fuel assemblies deform progressively by a few millimeters within the core of pressurized water reactors. The main reasons are the hydraulic forces exerted by the coolant, the creep under irradiation and the contact-friction of the rods in the grids. In the end, these irreversible deformations can generate minor damages or handling delays. The detailed calculation of the deformations of all the assemblies within the core by the finite element technique would be prohibitively large. Therefore, we seek to establish an a posteriori reduced model of the fuel assembly that would reduce the execution time of a core calculation by several orders of magnitude without significantly degrading its accuracy. In order to achieve this objective, we were inspired by the NTFA, a non-linear homogenization technique (Michel and Suquet, 2003), whose particularity is to implement an evolution law in reduced basis. This method has been adapted to a representative elementary volume of slender structure without scaleseparation in order to obtain a reduced model for the heterogeneous creep of the fuel assembly. The order reduction of the contact model, meanwhile, builds on the work of (Balajewicz et al., 2016), which uses a positive mode basis obtained by NMF to represent the Lagrange multipliers of the contact and reduce the number of Signorini conditions. Three primal or mixed formulations are then defined, validated and compared. Finally, the reduction of the Coulomb friction model is based on a POD basis of sliding modes and uses the normal forces solution of the contact problem. The threshold vector of the friction forces is approximated at any time by superposition of the normal forces and by spherical interpolation of the sliding direction with respect to the modal directions. The friction criterion in reduced basis being defined, a regularization facilitates its implementation. All the test cases show speed-ups ranging from 40 to 1000 depending on the case.; Les assemblages combustibles se déforment progressivement de quelques millimètres au sein du cœur des réacteurs nucléaires à eau pressurisée. Les forces hydrauliques exercées par le caloporteur, le fluage sous irradiation et le contact-frottement des crayons dans les grilles en sont la cause. In fine, ces déformations irréversibles peuvent générer des endommagements mineurs ou des délais de manutention. Le calcul simultané et détaillé des déformations de tous les assemblages au sein du cœur par la technique des éléments finis serait de taille prohibitive. On cherche donc à établir un modèle réduit d’assemblage combustible a posteriori qui permette de réduire de plusieurs ordres de grandeur la durée d’exécution d’un calcul de cœur sans dégrader significativement sa précision. Afin d’atteindre cet objectif, nous nous sommes inspirés de la NTFA, technique d’homogénéisation non-linéaire (Michel et Suquet, 2003), dont une particularité est de mettre en œuvre une loi de comportement en base réduite. Cette méthode a été adaptée au traitement d’un volume élémentairereprésentatif de type structure élancée sans séparation d’échelle afin d’obtenir un modèle réduit pour le fluage hétérogène de l’assemblage combustible. La réduction du modèle de contact s’appuie, quant à elle, sur les travaux de (Balajewicz et al., 2016), qui utilise une base de modes positifs obtenue par NMF pour représenter les multiplicateurs de Lagrange du contact et réduire le nombre des conditions de Signorini. Trois formulations de type primale ou mixtes sont alors définies, validées et comparées. Enfin, la réduction du modèle de frottement de Coulomb s’appuie sur une base POD de modes de glissements et sur les efforts normaux issus du problème de contact. Le vecteur seuil des forces de frottement est approché à chaque instant par superposition des efforts normaux et par interpolation sphérique de la direction de glissement par rapport aux directions modales. Le critère de frottement en base réduite étant défini, une régularisation en facilite la mise en œuvre. L’ensemble des cas-tests fait apparaitre des speed-up allant de 40 à 1000 suivant les cas. |
