| Popis: |
This thesis investigates the flow of light in liquid crystal photonic crystals, with a focus on three-dimensional photonic crystals with cubic unit cells. The main results are a precise model and understanding of the photonic band structure and electromagnetic eigenfields for photonic crystals formed by self-organized cholesteric liquid crystals in (i) heliconical liquid crystals, (ii) blue phase I, (iii) blue phase I and blue phase II with dispersed colloidal particles, and (iv) gyroid photonic templates. A notably original contribution of the thesis is the calculation of photonic bands and eigenfields of three-dimensional liquid crystals combined with dielectric material. This is achieved by solving Maxwell's equations for arbitrary wavevectors in liquid crystal photonic crystals using the plane wave expansion approach, thanks to our custom enhancement of the established numerical solver to support materials with general spatially variable birefringence. We first apply this method to investigate one-dimensional heliconical liquid crystals, showing tunable optical properties leading to a photonic bandgap. We calculate photonic eigenmodes of the light and find the emergence of electric field components along the propagation axis of light for both left and right-hand polarization, resulting in a strongly spatially varying Poynting vector, tunable with various material parameters and external electric fields. Second, we show a complete band diagram of blue phase I, which includes higher band gaps. We investigate the corresponding photonic eigenmodes, as well as their polarization state. Interestingly, at different wavelengths, the same photonic eigenmode can have left or right-handed polarization. Furthermore, we demonstrate the density of photon states in blue phase I. Third, we identify blue phase colloidal crystals as materials whose photonic response is influenced by the interaction of two symmetries - the colloid lattice and blue phase unit cells. We compare photonic bands of blue phase colloidal crystals to (no-particle) blue phases and particles in an isotropic background arranged in face-centered cubic and body-centered cubic lattices, demonstrating that photonic bands and local band gaps can be tuned and even created by changing particle size. Specifically, larger particles lead to more significant local band gaps. Fourth, we demonstrate that nematic and cholesteric liquid crystals in a gyroid-shape template can form a variety of mesophases. We show that material parameters such as liquid crystal volume fraction, chiral liquid crystal pitch, and dielectric contrast between the liquid crystal and gyroid template can be used to tune the size of the band gap and shape of the photonic bands. More generally, this work contributes to the field of spatially dispersive anisotropic dielectric photonic crystals capable of controllable and tunable photonic properties. V disertaciji raziskujemo tok svetlobe v tekoče kristalnih fotonskih kristalih, s posebnim poudarkom na tridimenzionalnih fotonskih kristalih s kubično osnovno celico. Glavni rezultati disertacije so natančen model in razumevanje fotonskih pasov in elektromagnetnih lastnih polj v fotonskih kristalih, ki jih tvorijo samo-organizirajoči holesterični tekoči kristali v (i) helikoničnih tekočih kristalih, (ii) modrih fazah I, (iii) koloidnih modrih fazah I in II in (iv) fotonski giroidni matrici. Lastna optična stanja fotonskih kristalov in njihovo disperzijsko zvezo izračunamo iz Maxwellovih enačb z metodo razvoja po ravnih valovih za popolnoma anizotropne tridimenzionalne strukture. Pokažemo metode s katerimi lahko okarakteriziramo kompleksne optične lastnosti, vključno z analizo lastnih vrednosti, lastnih elektromagnetnih polj in fotonske gostote stanj. Originalni prispevek te disertacije je izračun lastnih vrednosti in fotonskih stanj za tridimenzionalne tekoče kristale kombinirane z dieletričnim materialom. Najprej preučujemo enodimenzionalne holesterične nematske tekoče kristale, kjer pokažemo možnost nastavljivih optičnih lastnosti s kontroliranjem fotonske vrzeli materiala. Izračunamo fotonska lastna stanja in pokažemo, da se pojavi električno polje v snovi vzdolž smeri propagiranja svetlobe. Tako za levo, kot za desno polarizirano svetlobo. Posledično dobimo močno prostorsko odvisen Poyntingov vektor, katerega lahko kontroliramo z raznimi materialnimi lastnostmi in zunanjim električnim poljem. Drugič, izračunamo fotonske pasove v modrih fazah I, vključno z višjimi fotonskimi vrzelmi, kjer pokažemo, da je anizotropna narava modrih kristalov odgovorna za odprtje dodatnih polarizacijsko odvisnih fotonskih vrzeli. Analiza fotonskih lastnih stanj pokaže, da se polarizacija nekaterih lastnih stanj znotraj določenega fotonskega pasu spreminja iz levo polariziranega stanja v desno polarizirano stanje. Ugotovimo, da se doložena optična lastna stanja v modrih fazah izrazito dobro sklapljajo s krožno polarizirano vpadno svetlobo, to je posebej opazno v $Lambda$ smereh vpadnega valovnega vektorja. V tej smeri opazimo tudi nelinearne pojave, kot so križanje in odboj fotonskih pasov. Tretjič, pokažemo, da so optične lastnosti modrih faz I in modrih faz II s koloidnimi delci zanimiva kombinacija dveh simetrij. Simetrije koloidnih delcev in osnovne celice modrih faz. Primerjava fotonskih pasov modrih faz s koloidnimi delci z modrimi fazami brez delcev in FCC-BCC delci v izotropnem okolju pokaže, da je velikost fotonske vrzeli odvisna od velikosti in lomnega količnika koloidnih delcev. Pri čemer večji delci praviloma povzročijo večje fotonske vrzeli. Četrtič, primerjamo optične lastnosti različnih mezofaz nematskih in holesteričnih tekočih kristalov v silikonski giroidni matrici. Pokažemo, da je optični odziv odvisen od karakteristične dolžine tekočega kristala in njegovega volumskega deleža. Disertacija je prispevek k raziskavam popolnoma anizotropnih dielektričnh fotonskih kristalov, katerim lahko kontroliramo in spreminjamo optične lastnosti. |
