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Weiche Werkstoffe finden in den klassischen Ingenieurswissenschaften immer höheres Ansehen. So steigt das Interesse, da sie zur Dämpfung, als flexible Aktuatoren oder im Bereich der soft robotics verwendet werden können. Die dabei am häufigsten verwendete Gruppe sind Elastomere wie zum Beispiel Silikone. Ihre Vorteile zeichnen sich durch eine sehr große Flexibilität bzw. die Fähigkeit große Deformationen auszuhalten, ein geringes Gewicht, elektrische/magnetische Aktuierbarkeit aus. Dabei sind diese Werkstoffe nicht nur kostengünstig, sondern auch sehr einfach zu verarbeiten. Dazu kommt, dass computergestützte Simulationen in der modernen Forschung und Entwicklung mittlerweile unumgänglich sind. Sie erlauben es, das Verhalten von Bauteilen unabhängig von der Produktion und Vermessung von Prototypen vorherzusagen. Dazu ist die mathematische Modellierung der zugrundeliegenden physikalischen Prozesse notwendig. So müssen in diesen speziellen Anwendungsfällen die relevanten physikalischen Zusammenhänge identifiziert und meist über partielle Differentialgleichungen modelliert werden, um dann entsprechende Diskretisierungsmethoden und Lösungsalgorithmen in einer computergestützten Simulation anwenden zu können. Auch eine gekoppelte Validierung aus Experiment und Simulation gehört zu einem wichtigen Werkzeug der heutigen Ingenieurswissenschaften und bestätigt die Notwendigkeit der Modellierung. So wurde im Rahmen dieser Masterarbeit ein Kugelfallversuch dazu genutzt, die aus einer dynamischen-mechanischen-Analyse (DMA) gewonnen Materialparameter zu verifizieren. Dabei wird als Testmaterial Ecoflex 00-30 verwendet, ein auf Silikon basierender Elastomer (Polydimethylsiloxan (PDMS)). Um das Verhalten dieser Elastomere so genau wie möglich zu modellieren, muss aufgrund der auftretenden großen Deformationen die geometrische Nichtlinearität berücksichtigt werden. Die Dämpfungseigenschaften werden im Rahmen einer viskoelastischen Materialmodellierung beschrieben. Die unterschiedliche Betrachtung von elastischen und viskosen Effekten führt zu einer multiplikativen Aufspaltung des Deformationsgradienten. Der elastische Teil der Verformung wird durch ein Neo-Hooke'sches Potential bestimmt. Die Inkompressibilität des Materials wird für beide Teile der Verformung getrennt berücksichtigt: Während der Druck als zusätzliches Feld eingeführt wird, das die Inkompressibilität der Gesamtverformung erzwingt, kann die Rotationssymmetrie des Problems genutzt werden, um die Inkompressibilität direkt für die viskoelastischen Dehnungen darzustellen. Darüber hinaus wird eine Dissipationsfunktion eingeführt, um die viskoelastischen Verluste zu modellieren. Das viskose Verhalten des Materialmodells wird durch die Parameter einer Prony-Reihe beschrieben. Die Parameter dieser Prony-Reihe wurden aus den Messdaten der DMA-Messung über ein nichtlineares Least-Square-Fitting gewonnen. Die Parameter können somit zur Modellierung in einem Finite-Elemente(FE) Programm verwendet werden. Die Simulationen wurden dann in einer Open-Source-FE-Software implementiert. Mit dem kommerziellen FE-Softwarepaket ABAQUS wurde die Korrektheit der Implementierung gezeigt. Es zeigt sich aber, dass die vorhanden Messdaten unzureichend sind. Die DMA-Messungen sind nur bis zu einer oberen Frequenz von 50Hz vorhanden. Bei Simulationen des Kugelfallversuches hat sich beim Betrachten des Eindringverhaltens herausgestellt, dass ein größerer Frequenzbereich angeregt wird. Somit wäre eine Vergrößerung des Frequenzbereiches bis ca. 800Hz notwendig, um das Materialverhalten besser nachzubilden. Soft materials are becoming increasingly popular in classical engineering. Areas of application include damping and noise control, design of flexible actuators and the vast field of soft robotics. In these contexts, a frequently used group of materials are elastomers such as silicone. Their advantages include high flexibility and the ability to undergo large deformations, low weight, electrical/magnetic actuability, as well as low cost and simple processing. In addition, computer-aided simulations have become indispensable in modern research and development. They allow to predict the behavior of components independently of the production and measurement of prototypes. Therefore mathematical modeling of the underlying physical processes is necessary. In these special use cases, the relevant physical relationships have to be identified and usually modeled via partial differential equations, to then use discretization methods and solution algorithms in a computer-aided simulation. Additionally, coupled validation from experiment and simulation is also an important tool in today's engineering sciences and confirms the necessity of modeling. In this master thesis, a ball drop test was used to verify the material parameters obtained from a dynamic mechanical analysis (DMA). The test material used is Ecoflex 00-30, a silicone-based elastomer (polydimethylsiloxane (PDMS)). In order to model the behavior of these elastomers as accurately as possible, geometric nonlinearity must be taken into account due to the observed large deformations. Damping properties are captured in the framework of viscoelastic material modeling. Attributing different configurations to elastic and viscous effects leads to a multiplicative splitting of the deformation gradient. The elastic part of deformation is governed by a Neo-Hookean potential. Incompressibility of the material is taken into account for both parts of the deformation separately: while pressure is introduced as additional field, enforcing incompressibility of the total deformation, rotational symmetry of the problem can be utilized to represent incompressibility directly for the viscoelastic strains. In addition, a dissipation function is introduced to model the viscoelastic losses. The viscous behavior of the material model is described by the parameters of a Prony series. The parameters of this Prony series were computed through a non-linear least-squares fitting from data available through DMA measurements. These parameters were subsequently used in different finite element (FE) models. The mathematical model described in this thesis was implemented in the open-source FE software Netgen/NGSolve. The commercial FE software package ABAQUS was used to demonstrate the correctness of the implementation. However, the results showed that the available measurement data is insufficient. The DMA measurements are only available up to a frequency of 50Hz. In simulations of the ball drop test, it was observed that a larger range of frequencies is excited by the impact. Thus, an increase in the frequency range to approximately 800Hz would be necessary to better mimic the material behavior. eingereicht von Mario Kunzemann, BSc. Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers Masterarbeit Universität Linz 2022 |
