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The optimal design of vibratory conveying systems is still a considerable challenge in today's industrial automation. The overall objective is to optimize the throughput of correctly sorted and aligned parts, depending on the individual geometries as well as various material and system parameters. However, there is a lack of detailed understanding of the complex conveying process, the relevant parameters, and their impact on the transport behavior. Therefore, the design of vibrating conveyors today is still mainly based on experience. In this work, an approach for the modeling and simulation of such feeding systems is presented and its potential to support the design phase of vibrating conveyors is shown. First, a workflow for the parameter identification of an MBS model representing a vibratory conveying system is presented. The MBS model built within the multibody dynamics tool HOTINT is shown, including all its details such as contact model and adaptive step size control. Due to the large amount of parameters, a method is developed how to distinguish between parameters having a significant or non-significant influence on the feeding process. Next, a method for parameter identification is presented which allows to handle multimodal distributions that can occur in conveying systems. This method identifies the significant parameters by integrating statistics with non-significant parameters into the deterministic simulation model. To demonstrate the applicability of the methods, a parameter identification is performed based on real measurements. The fully parametrized MBS model is validated with comparisons of measurement and simulation. In order to better understand the complex conveying behavior, especially the multimodal distributions, detailed investigations are carried out with simplified simulation models. Firstly, a numerical simulation model is presented which describes a point mass conveyed on a vibrating plate. This allows to understand previously unexplained phenomena such as multiple feeding velocities at the same excitation amplitude, i.e. multimodal distributions. In the simplified model this means that the so-called first and the second state of motion occur simultaneously. These differ in particular in the achievable conveying speed and the relative motion between part and conveyor. Moreover, the sensitivity of initial conditions is studied. Investigating the movement of the point mass on the conveyor, chaotic behavior is observed at some operating points. To verify chaotic behavior, the method of Lyapunov exponents is applied. Furthermore, a method based on fractal dimensions is proposed to detect chaotic behavior in phase space without changing any parameter. The chaotic state of motion is thus completely described. Secondly, a point mapping model based on the bouncing ball is introduced which enables analytical investigations on multiple feeding velocities and the effect of microthrows. An analytical approach for the prediction of the occurrence of the second state motion is derived. This state can also be described as a hopping mode. The analytical approach also enables the prediction of the corresponding feeding velocity. Furthermore, the sensitivity of initial conditions is investigated again, but using analytical stability considerations. Effects of microthrows are investigated as well and estimations for characteristic values of sequences of microthrows are derived. These sequences of microthrows are main responsible for the appearance of the first state of motion. All the developed formulas are validated by the simulation models. However, remarks about the transferability of the methods into practice, are given throughout the whole thesis. Die optimale Auslegung von Schwingfördersystemen ist auch heute noch eine große Herausforderung in der industriellen Automatisierung. Übergeordnetes Ziel ist die Optimierung des Durchsatzes von korrekt sortierten und ausgerichteten Teilen, abhängig von den individuellen Geometrien sowie verschiedenen Material- und Systemparametern. Es mangelt jedoch an einem detaillierten Verständnis des komplexen Förderprozesses, der relevanten Parameter und deren Einfluss auf das Transportverhalten. Daher basiert die Auslegung von Schwingförderern heute noch überwiegend auf Erfahrungswerten. In dieser Arbeit wird ein Ansatz zur Modellierung und Simulation solcher Fördersysteme vorgestellt und das Potenzial zur Unterstützung der Entwurfsphase von Schwingförderern aufgezeigt. Zunächst wird ein Arbeitsablauf für die Parameteridentifizierung eines MKS-Modells vorgestellt, das ein Schwingfördersystem darstellt. Das im Mehrkörperprogramm HOTINT erstellte MKS-Modell wird einschließlich aller Details wie Kontaktmodell und adaptiver Schrittweitensteuerung diskutiert. Aufgrund der großen Anzahl von Parametern wird eine Methode entwickelt, mit der zwischen Parametern unterschieden werden kann, die einen signifikanten oder nicht-signifikanten Einfluss auf den Förderprozess haben. Anschließend wird eine Methode zur Parameteridentifikation vorgestellt, die es ermöglicht, multimodale Verteilungen, wie sie in Fördersystemen auftreten können, zu behandeln. Um die Anwendbarkeit der Methode zu demonstrieren, wird eine Parameteridentifikation mit realen Messungen durchgeführt. Das vollständig parametrisierte MKS-Modell wird des Weiteren durch Vergleiche von Messung und Simulation validiert. Um das komplexe Förderverhalten, insbesondere die multimodalen Verteilungen, besser verstehen zu können, werden Untersuchungen mit vereinfachten Simulationsmodellen durchgeführt. Zuerst wird ein numerisches Simulationsmodell vorgestellt, das eine auf einer vibrierenden Platte beförderte Punktmasse beschreibt. Damit lassen sich bisher unerklärte Phänomene wie verschiedene Fördergeschwindigkeiten bei gleicher Anregungsamplitude verstehen, d.h. multimodale Verteilungen. Im vereinfachten Modell bedeutet dies, dass der erste und zweite Bewegungszustand gleichzeitig auftreten. Außerdem wird die Sensitivität der Anfangsbedingungen untersucht. Bei der Untersuchung der Bewegung der Punktmasse auf dem Förderer wird an einigen Betriebspunkten chaotisches Verhalten beobachtet. Zur Verifizierung des chaotischen Verhaltens wird die Methode der Lyapunov- Exponenten angewandt. Darüber hinaus wird eine auf fraktalen Dimensionen basierende Methode vorgeschlagen, um chaotisches Verhalten im Phasenraum zu detektieren. Als nächstes wird ein Punktabbildungsmodell auf Basis des sogenannten Bouncing Balls eingeführt, welches analytische Untersuchungen ermöglicht. Es wird ein analytischer Ansatz für die Vorhersage des Auftretens des zweiten Bewegungszustands hergeleitet. Dieser ermöglicht auch die Vorhersage der entsprechenden Fördergeschwindigkeit. Darüber hinaus wird die Empfindlichkeit in Bezug auf die Anfangsbedingungen erneut untersucht, allerdings unter Verwendung analytischer Stabilitätsüberlegungen. Das Verhalten von Mikrowurfsequenzen wird ebenfalls untersucht und es werden Abschätzungen für charakteristische Werte dieser abgeleitet. Die Mikrowurfsequenzen sind hauptverantwortlich für das Auftreten des ersten Bewegungszustandes. Alle entwickelten Formeln werden durch Simulationsmodelle validiert. Anmerkungen zur Übertragbarkeit der Methoden in die Praxis werden jedoch in der gesamten Arbeit gemacht. submitted by DI Simon Schiller BSc Dissertation Universität Linz 2023 |
